阅读与思考 集合中元素的个数名师教学设计

必修一第一章预习教案（第1次）

1.1集合

1.1.1

集合的含义及其表示

姓名:

班级：

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授课老师：

教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“非负整数集”、“正整数集”、“整数集”的含义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的含义与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

教学过程：

一、问题引入：

我家有爸爸、妈妈和我；

我来南京市第九中学；

金陵中学高一（1）班；

我国的直辖市。

分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。

二、建构数学：

1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B……

集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q……

指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（1）我国的直辖市；

（2）金陵中学高一（1）班全体学生；（3）较大的数

（4）young 中的字母；

（5）大于100的数；

（6）小于0的正数。

2．关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA

（“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写）

4．有限集、无限集和空集的概念：

5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，N0,1,2,

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

N*1,2,3,

1，2，

（3）整数集：全体整数的集合记作Z , Z0，（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,



Q整数与分数（5）实数集：全体实数的集合记作R

R数轴上所有点所对应的数

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

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（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+。

6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；各元素之间用逗号分开。

（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p(x)}的形式。

（3）韦恩（Venn）图示意

7．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。

三、数学运用：

1．例题：

例1．用列举法和描述法表示方程x2x30的解集。

例2．下列各式中错误的是

（

）

（1）{奇数}={x|x2k1,kZ}

（2）{x|xN*,|x|5}{1,2,3,4}

2（3）{(x,y)|xy1}

{(2,1),(1,2)}

（4）33N

xy2例3.求不等式2x35的解集

例4.求方程2xx10的所有实数解的集合。

2例5．已知M{2,a,b},N{2a,2,b}，且MN，求a,b的值

2例6．已知集合Axax2x10,xR，若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

2

2．练习：

（1）请各举一例有限集、无限集、空集

（2）用列举法表示下列集合：

①

{x|x是15的正约数}

②{(x,y)|x{1,2},y{1,2}}

③{(x,y)|xy2,x2y4}

④

{x|x(1),nN}

*⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}

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n

（3）用描述法表示下列集合：

①{1,4,7,10,13}；

②{2,4,6,8,10}

课堂练习：

1．

下列说法正确的是

(

)

A.1,2,2,1是两个集合 B.(0,2)中有两个元素

Ｃ.xQ|6N是有限集

Ｄ.xQ|且x2x20是空集

x２.将集合x|3x3且xN用列举法表示正确的是

(

)

Ａ.3,2,1,0,1,2,3

Ｂ.2,1,0,1,2 Ｃ.0,1,2,3

Ｄ.1,2,3

３.给出下列４个关系式：3R,0.3Q,0N,00其中正确的个数是(

)

Ａ.１个

Ｂ.２个

Ｃ.３个

Ｄ.４个

４.方程组xy2的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

xy52５.已知集合Ａ＝0,1,xx则x在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

６.(创新题)已知集合Sa,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是

(

)

Ａ.锐角三角形

Ｂ.直角三角形

Ｃ.钝角三角形

Ｄ.等腰三角形

五、回顾小结：

1．集合的有关概念

2．集合的表示方法

3．常用数集的记法

课后作业：

一、选择题

1.下列元素与集合的关系中正确的是(

)

A.1N

B.2{xR|x≥3}

2C.|-3|N* D.-3.2Q 2.给出下列四个命题：

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(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y|y=x-1}与集合{(x,y)|y=x-1}是同一个集合；

(3)1,22361,,,0.5这些数字组成的集合有5个元素；

242(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以上命题中,正确命题的个数是( ) A.0

B.1 C.2 D.3 3.下列集合中表示同一集合的是(

)

A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={(2,3)} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={2,1} 4.已知xN,则方程xx20的解集为(

)

A.{x|x=-2}

B. {x|x=1或x=-2}

C. {x|x=1}

D.

25.已知集合M={mN|8-mN},则集合M中元素个数是(

)

A.6

二、填空题

6.用符号“”或“”填空：

0_______N,5______N,16______N.

7.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}为_______________.

8.用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.

9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________ 10.已知集合P={x|2

三、解答题

11.已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,aA,bA}.

(1)用列举法写出集合B；

(2)判断集合B的元素和集合A的关系.

12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数a、b的值.

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B.7

C.8

D.9

22213.(探究题)下面三个集合：①x|yx2,②y|yx2,③(x,y)|yx2

(1)它们是不是相同的集合？

(2)试用文字语言叙述各集合的含义.

必修一第一章预习教案（第2次）

1.1集合

1.1.2集合间的基本关系

【学习目标】

1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；

2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 【预习指导】

1.集合间有几种基本关系？

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2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn图来表示？

3.什么叫空集？它有什么特殊规定？

4.集合之间关系的性质有哪些？

【自主尝试】

1.判断下列集合的关系

①A1,2,3,B2,1,3

②Aa,b,Ba,b,c

2.判断正误

①

②

0是空集

5的子集的个数为１

【课堂探究】

一、问题1 我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？

１.A1,2,3,B1,2,3,4,5

２.设集合Ａ为高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合. ３.设Cx|x是等边三角形,Dx|x是三角形. ４.Ax|x2,Dx|2x13. 观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？

对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称集合A为集合B的子集. 我们已经知道元素与集合的关系用

表示，那么集合A是B的子集如何表示呢？

AB（或

BA），读作：“A含于B”（或“B包含A”）

其中：“A含于B”中的于是被的意思，简单地说就是A被B包含.“”类似于“”开口朝向谁谁就“大”. 在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法——用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图.那么，集合A是集合B的子集用图形表示如下：

问题2 ①A1,3,5,B5,1,3

②C{x|x是等腰三角形}，D{x|x是两条边相等的三角形}

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A B AB

③A1,Bx|x10

④A(x,y)|xy131,B(,)

22xy2上面的各对集合中，有没有包含关系？ 集合相等

思考:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？

对于实数a,b,如果ab且ba，则

a与b的大小关系如何？

ab

用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B

AB且BA

ABAB

BA问题3

若AB，则集合A与B一定相等吗？

若AB，则可能有A=B，也可能AB.当

AB，且AB时，我们如何进行数学解释？

如果

AB，但存在元素xB且xA

，则

称集合A是集合B的真子集.

A

B（或B

A）

A = B AB

A B 问题4:（1）{xR|x10}

（2）{xR||x|20}

上述两个集合有何共同特点？

集合中没有元素

，我们就把上述集合称为空集

不含任何元素的集合叫做空集，记为，规定：空集是任何集合的子集

空集与集合{0}相等吗？

{0} 空集是任何非空集合的真子集

通过前面的学习我们可以知道：

1）

任何集合是它本身的

子集

2）

对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC

例题：写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集.

解：集合{a,b,c}子集：

2

，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}

集合{a,b,c}真子集

◆

规律总结：

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n－2个。

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，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 集合{a,b,c}的非空真子集

{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 【典型例题】：

1.写出下列各集合的子集及其个数

,a,a,b,a,b,c

2.设集合M{x|1x2},N{x|xk0},若MN,求k的取值范围.

3.已知含有３个元素的集合Aa,

4.已知集合Ax|0x3,Bx|mx4m,且BA，求实数m的取值范围.

【课堂练习】：

１.下列各式中错误的个数为( ) ①10,1,2 ②10,1,2 ③0,1,20,1,2 ④0,1,22,0,1

A 1 B 2 C 3 D 4 ２.集合Ax|1x2,Bx|xa0若AB,则a的取值范围是＿＿＿. 2３.已知集合Ax|x5x60,Bx|mx1,若BA，则实数m所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿b,1,Ba2,ab,0,若Ａ＝Ｂ，求a2010b2010的值. a＿＿＿＿. 2４.若集合Ax|x3xa0为空集,则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿. 课外作业：

一、选择题

１.已知MxR|x22,a,给定下列关系：①aM,②a确的是

(

)

Ａ①②

Ｂ④

Ｃ③

Ｄ①②④

２.若x,yR,集合A(x,y)|yx,B(x,y)|M ③aM④aM

其中正y1,则Ａ,Ｂ的关系为(

)

xＡ

Ａ＝Ｂ

Ｂ

ＡＢ

Ｃ

ＡＢ

Ｄ

ＢＡ

３.若AB,A

C,且Ａ中含有两个元素,B0,1,2,3,C0,2,4,5则满足上述条件的集合Ａ可能为第

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(

).

Ａ

0,1

Ｂ

0,3

Ｃ

2,4

Ｄ

0,2４.满足aMa,b,c,d的集合Ｍ共有(

)

Ａ６个

Ｂ７个

Ｃ８个

Ｄ９个二、填空题

５.已知A菱形B正方形C平行四边形,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2６.已知集合Ax|x3x20,Bx|ax10若BA,则实数a的值为＿＿.

７.已知集合AxR|4xp0,Bx|x1或x2且AB,则实数p的取值集合为＿＿＿＿＿＿. ８.集合Ax|x2k1,kZ,集合Bx|x2k1,kZ,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

９.已知Ａ＝a,b,Bx|xA,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三.解答题

10.写出满足a,bA

211.已知集合A2,x,y,B2x,2,y且AB,求x,y的值. a,b,c,d的所有集合Ａ.



12.已知Ax|2x5,Bx|a1x2a1,BA,求实数a的取值范围.

参考答案

【自主尝试】

A=B AB ,

典型例题： 1. ，1个; ,a，2个; ,a,b,a,b，4个; ,a,b,c,a,b,a,c,c,b,a,b,c，8个

2. k2 20102b2010＝1③

3.∵a0 ∴a1,aba,得b0，a4.①若B，m4m,m2

4mm

②若B，m0解得1m2

4m3

综上m的范围为x|m1。

【课堂练习】：

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1.A 2. a2 3. 0,, 4. a【课外作业】

一选择题 ADDB 二．填空题

5 .BAC 6. 0,1或三．解答题

10. Aa,b,a,b,c,a,b,d

11239

41 7. p|p4 8. A=B 9.BA 21xx04或11. 

y1y1212.①若B,a12a1,a2

2a1a1 ②若B，2a15，2a3

a12综上a3

必修一第一章预习教案（第3次）

1.1集合

1.1.3集合的基本运算

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

【知识点】

1.

并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B

读作：“A并B”

即：

A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：

B A

A∪B ?

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说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.

交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B

读作：“A交B”

即：

A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

B A

B

B A(B) A A

B

A

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集

3.

补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，

记作：CUA 即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示

UACUA

说明：补集的概念必须要有全集的限制

4.

求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5.

集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

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（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

¤例题精讲：

【例1】设集合UR,A{x|1x5},B{x|3x9},求A解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示：

AB{x|3x5}，

CU(AA -1 B,ðU(AAB

3 B). B 9 x 5 B){x|x或1,x，9

【例2】设A{xZ||x|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：

（1）A(BC)；

（2）AðA(BC). C)3；

解：A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6. C3，∴A(B（1）又B（2）又BC1,2,3,4,5,6，

得CA(BC)6,5,4,3,2,1,0.

∴

ACA(BC)6,5,4,3,2,1,0. 【例3】已知集合A{x|2x4}，B{x|xm}，且A解：由ABA，可得AB. BA，求实数m的取值范围. 在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：

由图形可知，m4. 端点的问题.

B

A

-2

4

m

x

点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含【例4】已知全集U{x|x10,且xN*}，A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，求CU(A(CUA)(CUB)，

(CUA)(CUB)，并比较它们的关系.

B){6,7,9}. B){1,2,3,4,6,7,9}

B)，CU(AB)，解：由A

由AB{1,2,3,4,5,8}，则CU(AB{5,8}，则CU(A

由CUA{1,3,6,7,9}，CUB{2,4,6,7,9}，

则(CUA)(CUA)(CUB){6,7,9}，

(CUB){1,2,3,4,6,7,9}. B)，

B). B)与(CUA)(CUB)CU(AB)

，在理解的基础记住此结

由计算结果可以知道，(CUA)(CUB)CU(A(CUA)(CUB)CU(A点评：可用Venn图研究(CUA)(CUB)CU(A论，有助于今后迅速解决一些集合问题.

【自主尝试】

1.设全集Ux|1x10,且xN,集合A3,5,6,8,B4,5,7,8,求AB,AB,CU(AB).

2.设全集Ux|2x5,集合Ax|1x2,Bx|1x3,求AB,AB,CU(AB).

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3.设全集Ux|2x6且xZ,Ax|x24x50,Bx|x21,求AB,AB,CU(AB).

【典型例题】

1.已知全集Ux|x是不大于30的素数,A,B是U的两个子集,且满足A(CUB)

5,B13C,23UA,A,B. ((CUA))(CU1B)13,7,19,29,,求集合22２.设集合Ax|x3x20,Bx|2xax20,若ABA,求实数a的取值集合. 

３. 已知Ax|2x4,Bx|xa

①

若AB,求实数a的取值范围；

②

若ABA,求实数a的取值范围；

③

若AB且ABA,求实数a的取值范围.

24.已知全集U2,3,a2a3,若Ab,2,CUA5,求实数a和b的值. 

【课堂练习】

１.已知全集U0,1,2,4,6,8,10,A2,4,6,B1,则(CUA)B(

)

Ａ

0,1,8,10

Ｂ

1,2,4,6

Ｃ

0,8,10

Ｄ



2２.集合A1,4,x,Bx,1且ABB,则满足条件的实数x的值为

(

)



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Ａ

１或０

Ｂ

１,０,或２

Ｃ

０,２或－２

Ｄ

１或２

3.若A0,1,2,B1,2,3,C2,3,4则(AB)(BC)＝

(

)

Ａ

1,2,3

Ｂ

2,3

Ｃ

2,3,4

Ｄ

1,2,4

4.设集合Ax|9x1,Bx|3x2则AB

(

)

Ａx|3x1

Ｂx|1x2

Ｃx|9x2

Ｄx|x1

【课外作业】

一、选择题

1.设集合Mx|x2n,nZ,Nx|x2n1,nN则MN是 ( ) A  B M C Z D 0

２.下列关系中完全正确的是

(

) Ａ

aa,b

Ｂ

a,ba,ca

Ｃb,aa,b

Ｄ

b,aa,c0

３.已知集合M1,1,2,2,Ny|yx,xM,则MN是

(

) Ａ

M

Ｂ

1,4

Ｃ

1

Ｄ



４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足ABA,BCC,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是(

) Ａ

AC

Ｂ

CA

Ｃ

AC

Ｄ

CA

５.设全集Ux|x4,xZ,S2,1,3,若CuPS,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ

５个

Ｂ

６个

Ｃ

７个

Ｄ８个

二、填空题

６.满足条件1,2,3A1,2,3,4,5的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合Ax|x2,Bx|xa,满足AB2则实数a＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合A0,2,4,6,CUA1,3,1,3,CUB1,0,2,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知U1,2,3,4,5,A1,3,5,则CUU＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.对于集合Ａ,Ｂ,定义AB|xx且AB,Ａ⊙Ｂ=(AB)(BA), M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、解答题

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设集合

211.已知全集UxN|1x6,集合Ax|x6x80,B3,4,5,6

(1)求AB,AB, (2)写出集合(CUA)B的所有子集.

12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(CUB)R,求实数a的取值范围

2213.设集合Ax|3xpx50,Bx|3x10xq0,且AB求AB. 13

1.1.3集合的基本运算(加强训练) 【典型例题】

21.已知集合Ax|x15x500,Bx|ax10,若AB,求a的值. 

2.已知集合Ax|2axa3,Bx|x1或x5,若AB,求a的取值范围.

223.已知集合Ax|x3x40,Bx|2xax20若ABA,求a的取值集合. 

4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.

【课堂练习】

１.设集合MxZ|3x2,NnZ|1n3,则MN

(

)

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Ａ

0,1

Ｂ

1,0,1

Ｃ

0,1,2

Ｄ

1,0,1,2

２.设Ｕ为全集,集合MU,NU且NM则

(

) Ａ

CUNCUM

Ｂ

MCUN

Ｃ

CUNCUM

Ｄ

CUMCUN

３.已知集合Mx|x3x10,Nx|x3,则集合x|x1是

(

) Ａ

NM

Ｂ

NM

Ｃ

CU(MN)

Ｄ

CU(MN)

4.设A菱形,B矩形,则AB＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5.已知全集U2,4,a2a1,Aa1,2,CUA7则a＿＿＿＿＿＿＿. 【达标检测】

一、选择题

1.满足1,3A1,3,5的所有集合Ａ的个数

(

) Ａ

３

Ｂ

４

Ｃ

５

Ｄ

６

2.已知集合Ax|2x3,Bx|x1或x4,则AB

(

) A x|x3或x4 B x|-1

3.设集合Sx|x23,Tx|axa8,STR,则a的取值范围是( ) A 3a1 B 3a1 C a3或a1 D a3或a1

4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,A参加北京奥运会比赛的运动员B参加北京奥运会比赛的男运动员C参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是

( ) Ａ

AB

Ｂ

BC

Ｃ

ABC

Ｄ

BCA

5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差MNx|xM且xN,那么

Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于

(

) Ａ

Ｎ

Ｂ

Ｍ

Ｃ

MN

Ｄ

MN

二.填空题

6.设集合A(x,y)|x+2y=7,B(x,y)|xy1,则AB＿＿＿＿＿＿＿.

7.设Ux|x是不大于10的正整数,Ax|x220,xN,则CUA＿＿＿＿.

8.全集Ｕ＝Ｒ,集合Xx|x0,Ty|y1,则CUT与CUX的包含关系是＿＿.

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若集合,

9.设全集Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,则C（）=＿＿UAB＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.已知集合My|y=-2x+1，xRNy|yx2,xR,则MN＝＿＿＿.

三.解答题

222211.已知Ax|xaxa190,Bx|x5x60, Cx|x2x80

①.若ABAB,求a的值. ②.若ACC,求a的值.

12.设U=R,M={x|x1},N={x|0x5},求CUMCUN.

213.设集合Ax|(x2)(xm)0,mR,Bx|x5x60,求AB,AB.



１．１．３集合的基本运算

【自主尝试】

1. AB3,4,5,6,7,8,AB5,8,CU(AB)1,2,9,10

2. ABx|1x3,ABx|1x2,CU(AB)x|2x1或2x5

3. AB1,1,5,AB1,CU(AB)0,2,3,4

【典型例题】

由Venn图可得A2,5,13,17,23，B2,11,17,19,29

提示：A1,2,∵ABA

∴BA

4a4

3.①a2; ②a4; ③2a4

a22a35，a4或a2，b3

【课堂练习】 1-4:ACAA 【达标检测】

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选择题 1-5:ACACD 填空题

6. 8 7. 2 8. A3,1,3,4,6 9.  10. 1,2,3,7,8,9,10

三．解答题∵

11.(1)∵A2,4,B3,4,5,6 ∴AB2,3,4,5,6,AB4

(2) ∵U1,2,3,4,5,6,A2,4 ∴CUA1,3,5,6,CUAB3,5,6

∴CUAB的所有子集是：,3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6

12.①当a1时，ACUBx|x1或x2R,∴a1不合题意; ②当1a2时，ACUBx|xa或x2R，∴1a2不合题意; ③当a2时，ACUBx|xRR符合题意

所以实数a取值范围是a2

13. ∵AB，∴131是方程3x2px50和3x210xq0的解，

3

代入可得p14,q3，∴Ax|3x214x50,5

1311Bx|3x210x30,3，AB,3,5

33１．１．３集合的基本运算（加强训练）

【课堂探究】

1. A5,10 若B，a0，AB不合题意

11111B，B，5,a或10,a

5a10aa

2. ①若A，a32a,a3

a32a1②若A，2a1,a2

2a35综上：a3或1a2

23. 提示:A1,4,因为ABA所以BA, 4x4

4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种球都

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会打的同学的集合为X，设X中元素个数为x，，由Venn图得：

36x40xx1x154，解得x28，所以两种球都会打的有28人。

4【课堂练习】 1-3：BDD 4. 正方形，5. a3

【达标检测】

一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题

6. , 7. 5,6,7,8,9,10 8. CUX三．解答题

11. （1）因为

AB=AB

所以A=B=2,3所以5833CUT 9. 直角三角形 10. R a5a1962得a5

a2（2）因为ACC,所以CA,又因为C2,4，

2无解,所以不存在实数a使ACC。

a19812. CUMx|x1,CUNx|x0或x5，CUMCUNx|x0或x1

13. B1,6

当m2时A2,AB1,2,6,AB

当m1时, A1,2,AB1,2,6,AB1

当m6时, A2,6,AB1,2,6,AB6; 当m2,m1,m6时，A2,m，AB1,2,6,m，AB

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