习题1.2第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

16---17高一数学学案组编：审核人：日期： 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）(2)(2016·河北唐山一模)已知函数f(x)＝cosωx＋π6----周期性学习目标：1.理解周期函数、周期、最小正周期的概念掌握正弦函数、余弦函数的周期；2.会求三角函数yAsin(x

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题1.2

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-14 10:02:00

来源学校

学校：成安县第一中学

习题1.2第一课时导学案

未知

2018-06-14 10:02:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题1.2第一课时导学案

正文

16---17高一数学学案

组编：

审核人：

日期：

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）

(2)

(2016·河北唐山一模)已知函数f(x)＝cosωx＋π6----周期性

学习目标：

1.理解周期函数、周期、最小正周期的概念掌握正弦函数、余弦函数的周期；

2.会求三角函数yAsin(x)的周期．

重点与难点：

1.理解周期及周期函数的概念（关键字）；

2.求周期的方法（公式法、定义法及图象法）. 1、最小正周期定义

对于函数f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．

2、函数y＝Asin(ωx＋φ)及函数y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T＝2πω. 典型例题：

题型一：三角函数yAsin(x)的周期

例1.求下列函数的最小正周期：（1）y3cosx （2）ysin2x （3）y2sin(1x26)

（4）y2cos(12x1) （5）y2sin(23x)

变式：1.函数ycos(k4x3)(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是（）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

例2.已知函数y2sin(ax6)的最小正周期是4，求非零实数a的值.

题型二：图像法求函数的最小正周期

例3.求下列函数的最小正周期：

（1）y|sinx|,xR；（2）y＝112sin x＋2|sin x|，

变式：2.下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是(

)

题型三：周期函数的定义及应用

例4.(1)已知f(x1)f(x)，求证f(x)是以2为周期的周期函数。

1 (ω>0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为π2，则函数在[0,2π]上的零点个数为________．

变式:3.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈0，π2时，f(x)＝sin x，则f5π3＝_______.

※例5．（1）已知f(x3)f(x),求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期；

（2）已知f(x2)1f(x)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期。

※例6.已知函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x，总有f(x)=f(x1)f(x1)，

求证：f(x)为周期函数。

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题1.2第一课时导学案