2.2.1 函数的单调性PPT及专用教学设计内容｜教案在线预览

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函数单调性一、知识回顾：1、判断函数单调性的常用方法：（1）定义法：（2）导数法：（3）利用复合函数的单调性：2.关于函数单调性还有以下一些常见结论：①两个增（减）函数的和为_____；②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；练习1 1.判断下列

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性PPT及专用教学设计内容

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关键词：2.2.1 函数的单调性PPT及专用教学设计内容

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函数单调性

一、知识回顾：

1、判断函数单调性的常用方法：

（1）定义法：

（2）导数法：

（3）利用复合函数的单调性：

2.关于函数单调性还有以下一些常见结论：

①两个增（减）函数的和为_____；

②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；

练习1

1.判断下列函数的单调性并写出单调区间

,并证明(5)的单调性

(1)y=x+1 (2)y=-x+1

(3)y=x2+2x

1(4)y

x1(5) y+x x判断函数单调性的方法:

例1.求函数f(x)log1(x24x3)的递减区间

练习2 1设函数f(x)是减函数，且f(x)0，下列函数中为增函数的是

（A）y1-f(x)

（B）y2f(x)

（C）ylog1f(x)

（D）y[f(x)]2

22已知f(x)loga(2ax)在[0, 1]上是减函数，则实数a的取值范围是

例2若函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4]上是减函数，求实数a的取值范围

例3设f(x)是定义在区间[0, 2]上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围

作业

1、下列函数中，在区间(,0]上是增函数的是

（

）

（A）yx24x8（B）ylog1(x)（C）y22（D）y1x

x12、已知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是

3、f(x)为(,)上的减函数，aR，则

（

）

（A）f(a)f(2a)（B）f(a2)f(a)（C）f(a21)f(a)（D）f(a2a)f(a)

14、函数f(x)在[0，2]内单调递减，若af(1)，bf(log1)，cf(lg0.5)，则a、b、c之42间的大小关系是_____________ 5、（04年湖南卷.）若f(x)=-x2+2ax与g(x)

6、已知函数f(x)

7、已知函数f(x)是定义在(4,3)上的减函数，若f(m1)f(2m1)，求实数m的取值范围。

8、写出下列函数的单调区间

（1）yx23x2

（2）y－x24x9

（3）y2x1

（4）

ylog2(x24)

3a在区间[1,2]上都是减函数,求a的值范围

x1ax1在区间(2,)上是增函数，试求a的取值范围。

x2

9、判断函数y

答案：

4+x在(-∞,-2)的单调性并证明

1基本训练：1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 变题：1,

6(1),2 (2)1,2

2变题：（1,2）

例题：1(1) ,3 (2)①③④ 2、当0a1时，增函数；当a1时，减函数 3、当a1时，减函数；当0a1时，不具备单调性 4(4)x3或x0

作业：1—8、BBCBB

DBD

9、a>0且b≤0

10、cab 11、(-1,2) 11212、a 13、m 14(1)k1,x,11, (2)减函数 215(2)1

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