3.1 勾股定理优质课教学设计｜教案在线预览

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3.1 勾股定理（1）江苏师范大学附属实验学校——许俊波学习目标：1．经历探索勾股定理的过程，发展合理推理的能力，体会数形结合思想．2．能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长．3．在经历数学知识的形成与应用过程中培养学生学

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所属课文：3.1 勾股定理

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2019-05-06 16:45:00

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学校：江苏师范大学附属实验学校

3.1 勾股定理优质课教学设计

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关键词：3.1 勾股定理优质课教学设计

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3.1 勾股定理（1）

江苏师范大学附属实验学校——许俊波

学习目标：

1．经历探索勾股定理的过程，发展合理推理的能力，体会数形结合思想．

2．能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长．

3．在经历数学知识的形成与应用过程中培养学生学习数学的兴趣；感受勾股定理的文化价值．

重点：探索勾股定理的过程，会利用两边长求直角三角形的另一边长．

难点：用割、补法求面积探索勾股定理．

一、预习导航

1．我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边

分别长6和8，你能确定第三边的长吗？你能确定第三边的长的范围吗? 2．1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个

著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小

方格的个数，你有哪些发现？

二、合作释疑

1．展示交流1 （1）若将小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？

BCA

（2）这3个正方形面积之间有怎样的数量关系？

2．展示交流2

（1）在课本P79页的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形的外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积。

（2）你所画的3个三角形面积之间有怎样的数量关系？请小组间交流。

3. 数学化认识（直角三角形的斜边、直角边的关系）

描述性语言

图形语言

符号语言

三．典型例题

1.求直角三角形中未知边的长

5x12

81x144

四、当堂检测

求直角三角形中未知边的长

2.算一算：如图，一块长约8米、宽约6米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们：

（1）走斜“路”的客观原因是什么？

（2）斜“路”比正路近多少？

五．课堂小结

六．智者加速

2221.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB+BC+CA=_______ 2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD的长为___________

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七．作业：小册P46—47页。

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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