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3.1勾股定理（1）课 题教学目标教学重点教学难点教学过程教师活动内容、方式§3.1勾股定理（1）课型新授1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想体验勾股定理的探索过程勾股定理在生活实际中的应用教 学 内 容学生
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3.1 勾股定理第二课时教案
未知
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关键词：3.1 勾股定理第二课时教案
正文
3.1勾股定理（1）
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
教学过程
教师活动内容、方式
§3.1勾股定理（1）
课型
新授
1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想
体验勾股定理的探索过程
勾股定理在生活实际中的应用
教 学 内 容
学生活动方式
设计意图
通过计
算促使学
生积极的
思考，主
动地进行
由邮票到
图3-1的
联想
从中使学
生不断积
累数学活
动的经验
一、情境创设
1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？
阅读游戏规则，分2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析组动手做游戏，游这枚邮票的图案，见教材P78的图，你有哪些发现？
戏前找两位同学演示实验。
二、勾股定理的探究
1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图3-1，
小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，
以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB
学生观察图形，思为一边的正方形的面积吗？”
考，并口算
2、实验：引导学生认真看课本P78实验，并在
课本P79的格线图上，完成画图过程
3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间
学生动手操作
的数量关系有什么联想？
（教者引导学生讨论，并归纳出结论）
思考、讨论并回答
勾股定理：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
222即： abc
其中
a、b是两直角边，c是斜边
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吗？
学生在老师的引引导学生观察P81的云图，教者在黑板上画图，导下，研究课本的引导学生思考
云图，画出其中的实际上，图中的四边形面积可表示图形，并讨论
ba222(ab)ab2ab为
ca
bc
12ab4cc
bc2a还可以表示为，而这
ab两者是相等的，所以就可以得到式
1222ab2abab4c
2子
222abc化简可得
第二个云图中的内容可以让学生自己思考
例题：课本P79练习1
求下列直角三角形中未知边的长：
由学生解答
5x12
你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明8x1617x30
三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。
1、“勾”“股”“弦”的含义
2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。
3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理
——有四百多种。
把图形进行“割”和“补”，两种方法体现的是同一种思想——化归思想
教学中要让学生充分地进行交流
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教师活动内容、方式
四、学生课堂练习：
1、教材P80第2题
2、直角三角形的两直角边分别是3、4，则以斜边为直径的圆的面积是多少？
学生活动方式
设计意图
23、已知正方形的面积为16cm，以这个正方形的
边长为边做一个等边三角形，则其一边上的高的平方等
于多少？
课堂小结：
1、请你说说勾股定理
2、勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系，
你还能举例说明这种联系吗？
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