资料摘要
1.3探索三角形全等的条件（8）教学设计教学目标：利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，感受特殊与一般的关系，发展演绎推理的能力．教学重点：““HL”定理的证明和应用．
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“HL”教案和学案内容
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关键词：“HL”教案和学案内容
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1.3探索三角形全等的条件（8）教学设计
教学目标：利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，感受特殊与一般的关系，发展演绎推理的能力．
教学重点：““HL”定理的证明和应用．
教学难点：“HL”定理的证明. 教学过程设计：本节课从复习前面已学过的一般三角形的全等的判定方法入手，让学生回忆已经学习过的判定方法，为本节课的后续学习服务。复习用直尺和圆规作角的平分线和过一点作已知直线的垂线。让学生体会尺规作图的方法。为本节课的用直尺和圆规作直角三角形作铺垫。新课的引入从直角三角形的基本元素开始，让学生认识直角三角形的边和角，明确直角边和斜边，为本节课的定理学习埋下伏笔。设计如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？目的是为学生自主学习“HL”定理的证明起到一个铺垫作用，这样易于让学生去思考定理的证明方法。
通过学生小组合作作图，既让学生明确同小组的合作学习的重要性，同时可以相互借签。通过同小组个人自己与组员之间的动手操作，归纳，猜想，对比，验证，从而发现“HL”定理。通过例题来实现定理的应用，感受直角三角形在全等判定时与一般三角形的不同，从而总结直角三角形全等的五种判定方法。．例题的设计在于巩固新知识的同时也有有效地培养了学生运用新知识解决问题的能力。比较判定两个直角三角形全等的条件与判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件。通过习题来进一步巩固和认识判定定理的应用。最后让学生小组交流学习心得体会，将所学所思与同学分享，同时提出自己的疑惑。
教学反思：
成功之处：
本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。
在教学过程中，我让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课从“问题情境出发，建立模型、寻求结论、解决问题
”，让学生从这一过程中抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的
作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为八年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情境的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。
不足之处：
纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会，今后教学还需不断地改进和提高。
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