11.1 反比例函数教案3｜教案在线预览

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11.1 反比例函数学习目标：1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．重难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 学习过程：自主先学1.当路程 s 一定时，时间 t与速度 v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样

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所属课文：11.1 反比例函数

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2019-05-07 10:08:00

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学校：徐州市贾汪区青山泉中学

11.1 反比例函数教案3

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2019-05-07 10:08:00

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关键词：11.1 反比例函数教案3

正文

11.1 反比例函数

学习目标：

1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；

2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．

重难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 学习过程：

自主先学

1.当路程 s 一定时，时间 t与速度 v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函

数表达式来表示呢？

2.南京与上海相距约 300km，一辆汽车从南京出发，以速度 v(km/h)开往上海，全程所用

时间为 t(h)．写出 t、v 的关系式，并填写下表：

v 60 80 90 100 120 t (1)随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

(2)时间 t是速度 v的函数吗？为什么？

合作探究

活动

一：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为 500km的高速公路，完成该项目的天数 y(天)随日完成量 x(km)的

变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元) 随还款年限 x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为 5000m 3 ，向池内注水，注满水池所需时间 t(h)随注水速度 v(m 3 /h)的

变化而变化；

（4）实数 m与 n的积为－200，m随 n 的变化而变化．

观察：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

总结归纳: 一般地，形如

的函数称为

反比例函数，

其中

是自变量，

是函数．

注意：

1．反比例函数也可以表示为 (k 为常数，k≠0)的形式．

2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于

的一切实数．

活动二：

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是 50 cm 2 的矩形，一边长 y(cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化；

（2）体积是 100 cm 3 的圆锥，高 h(cm)随底面面积 S(cm 2 )的变化而变化．

当堂检测

1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比

例函数. (1) 一边长为 5cm的三角形，面积 y（cm 2 ）随这边上的高 x（cm）的变化而变化. (2) 某村有耕地 200 公顷，人均占有耕地面积 y（公顷）随人口数量 x（人）的变化而变化. (3) 一个物体重 120N，该物体对地面的压强 P(N/m 2 )随它与地面的接触面积 S(m 2 )的变化而变化

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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