3.1 勾股定理教案1

3.1勾股定理

【学习目标】

1．介绍勾股定理

、通过分割法让学生验证勾股定理; 2．能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。

3. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力

【重点难点】来源学科网Z,X,X,K]

重点：勾股定理的内容. 难点：应用勾股定理解决简单的问题.

一、【学前预习反馈】

观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：

正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米. 正方形R的面积＝_________

_____平方厘米. 我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是______________________________；

AB、AC、BC的关系是

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二、【新知探求】

1．观察图形，我们以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正方形．若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？

2.拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积。．你是如何得到的？如何求SR？

886644B2RAB2RAP2PC2CQ44Q66

3．仿照以上方法计算直角边为5和3的直角三角形中以斜边为边的正方形面积．

4．我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？

2、典型例题

例1.求下列直角三角形中未知边的长：

5x12817x1620x

例2. 下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数x、y、z的值.

x 81 y 144 625 z 576 144 169

例3．算一算：如图，一块长约80米、宽约60米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们：

（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？

三、【课堂检测】

1.在Rt△ABC中，∠C-90°.

（1）如果BC=9,AC=12,那么AB=

（2）如果BC=8,AB=10,那么AC=

（3）如果AC=20,BC=15,那么AB=

（4）如果AB=13,AC=12,那么BC=

2.在⊿ABC中，∠ACB=90，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,

求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。

四、【课后巩固】

1．若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为

(

)

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 8 cm

D. 6 cm 02.一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米

3. 湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA =13千米,CB =12千米,则AB ( ) A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米[来源:Z§xx§k.Com]

4. 如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米

(1) 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB. (2) 若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？