4.3 圆的面积优质课教案整理

学校

进才中学南校

圆的面积

课题

课型

新授

授课老师

教时/累计教时

赵燕

1/2 教学

2.

经历圆面积公式的探索过程，感悟“无限逼近”的数学思想，体会“把未知问题转化为已目标

知问题”的思想方法. 1.

掌握圆面积公式,会利用圆面积公式进行相关计算，掌握规范的解题格式. 重难点

重点：圆的面积相关计算. 难点: 圆面积公式的探索过程.

教学程序和内容

一. 情景设置, 提出问题:

二．

分析问题（圆面积公式推导）

教师活动

学生活动

备注（反思）

提出问题:引出圆的面积概念和求法.

分析问题:通过回顾小学学***行四边形等图形面积求法，帮助学生找到求圆的面积的方法，体现“把未知问题转化为已知问题”的数学基本思想方法和“无限逼近”数学思想.

学生思考长方形的长和宽分别是什么，推导出圆的面积公式.

一只狗拴在草地的木桩上,绳子的长度为3米,小狗能够活动的范围有多大?如果把绳子的长度增加,小狗活动的范围有什么变化？为什么？

问题:小狗活动范围的实质是什么？（以半径为3米的圆的面积），如果把小狗绳子长度改变，小狗的活动范围有什么变化？说明圆的面积什么相关.

1.圆的面积定义

圆所占平面的大小叫做圆的面积. 2.圆的面积公式推导

（1）复***行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法,启发学生理解其中转化的思想.(多媒体演示) 平行四边形的面积 三角形的面积

（2）怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化其他图形？

把一个圆4等份、8等份及16等份,然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形,一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形,也可能拼出其它图形.教师多媒体演示

如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形. （3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?

(板书)长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半× 半径

rr

（4）小结: r2

我们通过割补把圆这样的曲线型图形转化成长方形这样的直线型图形的面积来求解，从而推导出圆的面积公式Sr2,说

三．

例题和练习

四、课堂小结

六、课后作业：

引导学生对照

公式，利用圆3．圆面积公式的应用

的半径或求出例题1 已知一个圆的以下条件，求这个圆的面积？

半径，代入公（1）r=3 (2)d=0.6

式计算.

练习1 求下列各圆的面积.

例题2 已街心花坛的周长为18.84米，花坛的面积是多少平方米？

引导学生利用圆的周长求半

练习2 用一根长为25.12米的铁丝围成一个圆形，求这个圆的面积. 径，然后代入公式计算.

练习3 把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个

圆的面积.

联系生活

我们有一个美丽的大操场，学生都喜欢在操场上锻炼。区分周长和面操场如下图所示，上面铺设了一层塑胶,请同学们想一想,积的关系，根需要测量哪些数据,才能计算出操场的面积是多少？ 据周长求面积.

明圆的面积与半径相关,知道半径便可以求出圆的面积.

今天我们学习到了什么知识?让你体会最深的是什么?

练习册 习题4.3 1.2.3 拓展提高

古代有一农夫向地主租田,田地近似为圆形,周长125.6米;后来地主想收回原来的土地,以周长为125.6米的正方形做交换,对农夫说:反正都一样,你就种这一块地吧.同学们想想真的一样吗,为什么?