数学活动折纸与证明优秀教学设计范文｜教案在线预览

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资料摘要

2019中考研讨课综合与实践---齐市三中初三数学组课题学习目标折叠问题授课教师阮凤华1 .以矩形纸片的折叠为例，引导学生动手实践、独立思考、合作交流，得到几何图形中求线段长等问题的方法；2.感受数形结合、方程、分类讨论等数学思想方法在折叠问题中的应用. 重点（难点）矩形纸片的折叠图形中求线段长度等

资料类型：教学教案文档

所属课文：数学活动折纸与证明

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2019-05-28 08:48:00

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学校：齐齐哈尔市第三中学校

数学活动折纸与证明优秀教学设计范文

未知

2019-05-28 08:48:00

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关键词：数学活动折纸与证明优秀教学设计范文

正文

2019中考研讨课

综合与实践---齐市三中初三数学组

课题

学习目标

折叠问题

授课教师

阮凤华

1 .以矩形纸片的折叠为例，引导学生动手实践、独立思考、合作交流，得到几何图形中求线段长等问题的方法；

感受数形结合、方程、分类讨论等数学思想方法在折叠问题中的应用. 重点（难点）

矩形纸片的折叠图形中求线段长度等计算方法. [创设情境] 探究一：

例1：有一张矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，

使点C落在点C＇的位置，BC＇交AD于点E．

（1）找一找，图中有几对全等三角形？

（2）除了直角三角形，还有其它特殊三角形吗？

（3）若AD＝8cm，AB＝4cm，试求AE的长.

拓展与推广: 如果把矩形ABCD换成平行四边形，（1）（2）中结论是否依然成立？

能说明一下吗？

[合作探究]

探究二：

例2：在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点C的对应点C＇落在线段AD上，再打开得到折痕EF，

（1）当折痕EF过点B时，E与B重合时（如图1），DC＇=

；

（2）当折痕EF与BC边交于点E，与CD边交于点F时（如图2），还有图1中的关系吗？

（3）当折痕EF与BC边交于点E，与AD边交于点F时（如图3），猜想四边形

CEC＇F是

；若令DC＇＝x，此时x的取值范围是

图1

图2

图3

2019中考研讨课

综合与实践---齐市三中初三数学组

[实践应用]

2018--齐齐哈尔中考数学

23．综合与实践（本小题满分12分）

折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论. 实践操作

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B的对应点B＇落在矩形ABCD 所在平面内，B＇C和AD相交于点E，连接B＇D．

解决问题

（1）在图1中，①B＇D和AC的位置关系为

；

②将△AEC剪下后展开，得到的图形是

；

（2）若图1中的矩形变为平行四边形时（AB≠BC，如图2），结论①和结论②是否成立，

若成立，请挑选其中的一个结论

；加以证明，若不成立，请说明理由；

（3）小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为

；

拓展应用

（4）在图2中，若∠B＝30°，AB＝43，当△AB＇D恰好为直角三角形时，

BC的长度为

[归纳总结] 谈一谈你的收获

关于本教案的常见问题

Q：数学活动折纸与证明优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动折纸与证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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