11.1 反比例函数教学评价实录｜教案在线预览

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11.1 反比例函数【学习目标】1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式. 【学习重点、难点】重点理解和领会反比例函数的概念。难点反比例函数定义的应用。【

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所属课文：11.1 反比例函数

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学校：无锡市西漳中学

11.1 反比例函数教学评价实录

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关键词：11.1 反比例函数教学评价实录

正文

11.1 反比例函数

【学习目标】

1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。

3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式. 【学习重点、难点】

重点

理解和领会反比例函数的概念。

难点

反比例函数定义的应用。

【学习过程】

（一）情境引入

南京与上海相距约300km。一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用时间为t（h）。

v/(km/h) t/h …

80 [来源om]

100

…

根据题意，完成表格，并思考：问题1：t与v有怎样的关系？

预设：生1：t300

v 生2：v越大`,t越小

……

问题2：是函数关系吗？是学过的一次函数关系吗？

（二）概念感悟

1．用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: （1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.

问题1：以上五个函数表达式有何共同特征？

预设：生1：右边都是分式

生2：分母都是一个字母，分子是一个常数

问题2：你还能再举出具有这些特征的例子吗？

提示：可以举物理中的实例

（三）概念获得

一般地，形如

yy是x的函数。

kk为常数，且k0

的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，x

（四）概念辨析

例1：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化；

（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．

练习：1.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？

1y4x4yx22y1x5xy1k2173y12x

6y3x1是反比例函数，求k的值.

2.若函数yk4x

例2 已知 y 是 x 的反比例函数

思考：要

求出此函数关系式

还需

添加什么条件？

变式：把条件改为“已知 y 是 x+2 的反比例函数”呢？

练习：已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y7，x2时，y5，求y与x的函数关系式。

（五）课堂小结

通过一节课的学习，

你在知识上

或

解题经验上

有哪些收获？

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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