2.1 轴对称与轴对称图形教案和课堂实录

《轴对称与轴对称图形》教案

昆山市张浦中学 蒋毓茜

一、教学目标

（1）知识与技能：

通过丰富的生活实例，能够识别生活中的轴对称和轴对称图形. （2）过程与方法：

通过观察生活中的轴对称和轴对称图形，学会用自己的语言概括轴对称和轴对称图形的特征，培养学生的概括能力和语言表达能力. 经历观察、比较、讨论、交流，总结出轴对称和轴对称图形的共同点与不同点，进一步发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和合作意识. （3）情感态度价值观：

欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体,让学生认识到数学是从生活中来，又回到生活中去. 二、教学重难点

重点：了解轴对称和轴对称图形的概念，并能简单识别，体会轴对称和轴对称图形在生活中的广泛应用. 难点：能正确区分轴对称和轴对称图形，并能理解两者之间的区别和联系. 三、教材分析

本章内容是《新课程标准》要求“图形与变换”这一部分的重要内容，而本节又是这一章的第一课时，是后续学习轴对称的性质以及图形和变换的基础。本节课是在学生学***面图形的认识（一）（二）、全等图形的基础上来探索认识轴对称和轴对称图形的.本节课运用大量的生活中的图形来让学生欣赏、探索，使学生感受到数学与生活十分不开的，并培养学生在生活中感受数学的意识. 四、课前准备

墨水、纸、剪刀、课件、多媒体

五、教学过程设计与分析

一、创设情境

利用多媒体，学生欣赏图片，并在欣赏过程中思考问题：这些图片有什么共同特征？

学生回答：对称图形

师：什么样的对称？

生：轴对称

师：这就是我们本节课要研究的图形

【设计意图：通过丰富的生活图片示例，从学生熟悉的内容入手，激发学生的学习欲望，同时让学生在观察中比较并体会，发展学生的观察能力，提高欣赏能力】

二、实验探究

活动一：折纸印墨迹

（学生分组完成）在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平．

师：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

学生展开讨论，各小组派代表回答. 生1：我们组发现两边的墨迹形状一样，因为它们折过去能完全重合. 生2：我们组的发现和他们一样. 生3：两边的墨迹关于折痕成对称.

生4：我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称. 师：同学们观察仔细，都能说出自己的想法，非常棒！那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称？

生1：一个图形和另一个图形能完全重合，这两个图形是成轴对称. 生2：我不同意他的观点，应该是一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称. 师：你真是太聪明了！

(动画演示两个图形沿着一条直线翻折后完全重合，师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念) 活动二：剪图案．

老师演示：把一张纸对着，在折线处剪一个半圆. 师：请同学们想一想;展开后会是什么样的图形？

生：剪掉的部分展开后是一个圆. 老师展开纸：恭喜你回答正确！

师：请同学们将纸对折，自由发挥剪纸创意，并思考位于折痕两侧的图案有什么关系？

（学生分组活动，自由创作）

生一：我们得到了一个美丽的图形：飞鸟，它有对称美

生二：我们得到的是大树和五角星，它们是对称的

生三：我们得到的是轴对称图形，位于折痕两部分的图案能够完全重合

师：你们的发现真是了不起啊！那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形？

生一：能够完全重合的图形是轴对称图形

生二：不对，应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形

师：很好，那么重合的点就是对称点，这条直线就是对称轴.(动画演示得出轴对称图形的概念）

【设计意图：《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式.教学中要尽可能的设计学生活动，鼓励每个学生亲自实践，积极思考，并在活动中去探索知识，比老师灌输式的教学效果好，记忆更深刻.体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知.】

师：请同学们开动脑筋，能不能找到生活中的轴对称图形呢？

学生畅所欲言

【设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固，有利于知识的内化，同时让学生感受数学就在身边，对数学产生亲切感】

活动三：轴对称与轴对称图形的区别与联系

师：通过刚才的学习，你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗？

生齐答：不是

师：那谁能说说它们的区别和联系呢？

(见学生面有难色，让学生先思考交流) 生1：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个

师：说的好，谁还想说？

生：它们都是沿着一条直线折过去的，并且能重合. 生：如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称. 师：怎么看成两个图形才能成轴对称呢？

生：哦，应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形. 师：你可以当小老师了！把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系. 【设计意图：要给学生充足的观察、分析、思考的时间，鼓励学生充分地发表自己的发现与想法.通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知.】

三、课堂练习

1、完成课本第42页1-3题，完成后学生互相交流. 2、（选做题）你能用2张正方形的纸，剪出下面的2个图案吗？

【设计意图：巩固本节课所学的内容，让学生在练习中体会.选做题有一定的难度，学生可根据自己的能力去自主选做，实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．】

四、课堂回顾

师：生活中处处有数学，我们只有学好了数学，才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题.谁想说说你今天收获了什么？

生：我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称. 生：我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系. 生：通过欣赏图片，我感受到了对称图形的美. 生：通过找生活中的轴对称物体，我体会到数学就在我们身边，生活中处处有数学知识. 【设计意图：给学生留出时间回顾梳理所学知识，让学生畅所欲言，在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力】

五、课后延伸

小小设计师：用你获得的知识为班级设计一个班徽

【设计意图：为学生布置了开放性的课后作业，可以培养学生的发散性思维和创新意识，让学生带着问题走出教室，让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】

六、板书设计

2.1 轴对称与轴对称图形

一、轴对称的概念

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 二、轴对称图形的概念

把一个图形沿着走一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 三、轴对称与轴对称图形的区别和联系

图形

轴对称

轴对称图形

两个图形之间的对称关系

一个图形自身的对称特征

在两个图形上

一条

在同一个图形上

至少一条

区别对称点位置

对称轴条数

联系（1）都沿某直线翻折后能够互相重合

（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称．

七、教学反思

本节课的设计注重学生的知识形成过程，尽可能的让学生在做中学。课前准备充分，所有的操作和练习自然的串联在一起，课堂内容充实而紧凑，学生兴趣浓厚，达到不错的教学效果。同时在练习的设计上体现不同层次的区分，实现差异教学。课后的拓展联系生活，发展学生的发散性思维。学生通过本节课的学习，提升了动手操作能力和探索的能力，同时也能在生活中欣赏数学之美。