3.1 勾股定理教学设计实例

结论： . A 勾股定理：______________________________________. 我们把这个关系称为 c b 符号语言：（如右图）在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴ 或 222C B 强调：式子a＋b＝c成立的条件是： . a

【例题教学】

例1 在直角三角形ABC中，∠C=90°

（1）若a=3，b=4，则c= ; （2）已知c＝17，b＝15，求a= ；

（3）若c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。

例2 （1）已知∠A=90°，b=16，c=12，则a= ；

（2）已知∠B=90°，a=20，b=25，则c= 。

22222 （3）已知：∠C=90°，AC+BC=1，则AC+BC+AB= 。

例3 在台风“麦莎”的袭击中，一棵高9米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部3米处, 这棵树折断处离地面有多高？

（联系生活中的实际问题，是为了启发学生把形的问题转化为数的问题）

【课堂检测】

1.如图:已知部分正方形的面积，求下列图空白正方形的面积。

S1

144 S2 64

146

169

S1= S2=

A

2. RtΔABC中，∠B=90°，

（1）如果BC=3，AB=4，那么AC= ；

（2）如果AB=8，AC=10，那么BC= 。

B

C

3. 如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：

D A （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？

（2）走斜“路”比正路少走几步呢？

B C

课后反思：

【课后巩固】

一、基础检测

1、求下列直角三角形中未知边的长

13

5 6

8

2、填空 在RtΔABC中,∠C=90°.

①若a=6,c=10 ,则b= . ②

a:b=3:4,c=10,则a= ,b= . ③

若a=6,b=8,则斜边c上的高h=__ __.

3.一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？

4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是__________.

C

BD

A

7cm二、

拓展延伸

5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长度.

A

E

CDB

6. 如图,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高的长度.