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对数与对数运算（一）授课教师：崔宇新课型：复习课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化. 教学难点：对数概念的理解. 教学过程：一、复习准备：1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万

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所属课文：习题2.2

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习题2.2优质课教案整理

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关键词：习题2.2优质课教案整理

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对数与对数运算

（一）

授课教师：崔宇新

课

型：复习课

教学目标：

理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．

教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化. 教学难点：对数概念的理解. 教学过程：

一、复习准备：

1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭

（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？

（得到：()4＝？，()x＝0.125x=?）

2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产

是2002年的2倍？

（

得到：(18%)x=2x=? ）

问题共性：已知底数和幂的值，求指数

怎样求呢？例如：课本实例由1.01xm求x

1212二、讲授新课：

1. 教学对数的概念：

①

定义：一般地，如果axN(a0,a1)，那么数

x叫做以a为底

N的对数（logarithm）. 记作

xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数

→

探究问题1、2的指化对

②

定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对

数log10N简记为lgN

在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数logeN简记作lnN

→

认识：lg5 ; lg3.5；

ln10；

ln3 ③

讨论：指数与对数间的关系

（a0,a1时，axNxlogaN）

负数与零是否有对数？

（原因：在指数式中

N > 0 ）

loga1?，

logaa?

④：对数公式a

logaNnanN，

loga[来源学科网ZXXK]

2. 教学指数式与对数式的互化：

①

出示例1. 将下列指数式写成对数式：53125

；271；3a27；

1020.01

128

（学生试练

→

订正→

注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）

②

出示例2. 将下列对数式写成指数式：log1325；

lg0.001=-3；

ln100=4.6062[来源学&科&网Z&X&X&K]

（学生试练

→

订正

→

变式：log132?

lg0.001=？

）

23、例题讲解

例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

（1）54=645

（2）2611

（3）()m5.73

643（4）log1164 （5）log100.012 （6）loge102.303

例2：（P63例2）求下列各式中x的值

2（1）log64x

（2）logx86

（3）lg100x

（4）lne2x

来源:Zxxk.Com]

三、巩固练习：

课本64页练习1、2、3、4题

2．计算：

log927；

log3243；log381；

log(23)(23)；

log4345625.

3．求alogablogbclogcN的值(a,b,cR+,且不等于1，N＞0）.

4．计算3

四. 小结：

对数的定义：abNblogaN(a＞0且a≠1）

1的对数是零，负数和零没有对数

对数的性质

：

log

a＞0且a≠1 aa

1log353log315的值.

来源学*科*网Z*X*X*K]alogaNN

五．作业：P74、1、2

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