小结教学设计第二课时

我的教学设计

课题：

函数的单调性 科目 高一数学 教学对象 高一学生 课时 1课时 提供者 牛改英

单位 山西省太原市第五十五中学校

一、教学目标 （1）知识与技能：理解函数单调性的概念，会根据图像判断函数的单调性；能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。 （2）过程与方法：通过学生对函数单调性定义的探究培养学生观察、归纳、抽象思维能力和语言概括能力，通过对函数单调性的证明培养学生推理论证的能力。 （3）情感态度与价值观：通过本节课的教学启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯；锻炼意志，获得成功的喜悦，树立学习数学的自信心。 二、教学内容及模块整体分析 函数的单调性是函数的重要性质之一，是高一第一册第三章内容，起着承上启下的作用。一方面，是初中有关内容的深化和提高，使学生从感性认识上升到理性认识

；另一方面，通过函数单调性的学习，为后续指数函数、对数函数、数列这些函数奠定基础，与不等式、求函数值域、最值、导数等都有着联系。 三、学情分析 学生具备一定理解能力，但是学习能力仍有欠缺，教师通过师生互动，生生互动培养了学生的语言概括能力，严谨的推理论证能力。 四、教学策略选择与设计 教师设疑，以问题的方式展开函数单调性定义的讨论，以生生互动，师生互动的形式完成函数单调性的证明。 五、教学重点及难点 重点：领会函数单调性的实质，明确函数单调性是一个局部概念。 难点：利用函数的单调性定义证明具体函数的单调性。 六、教学过程 教师活动 学生活动 （一）创设情境，引入新课： 设计意图 激发学生学习数学学生讨论图像的上升与下教师展示两组函数的图像，有学过的的兴趣，调动学生学习降。 也有没学过的，指出图像是上升的还数学的积极性。 是下降的。 （二）讲授新课： 学生朗读定义。通过图像与定义结合加深理解函数的定进一步加深了定义教师让学生朗读定义，指出单调性的义。 的理解，通时培养了学含义。 生的推理论证的能力。 通过例题的讲解，学生的书指出关键字“指定区间”。 写规范证明的过程。

例题讲解证明f(x)=3x+2在全体实数范围内单调递增。 （三）课堂小结： 教师重申函数单调性的定义并指出关键字。 （四）课堂练习： 38页练习1、2、3. 七、教学评价设计

评价指标

A 及分值 学生记忆并理解定义。 突出重点函数单调性的实质。 突破难点，培养学学生练习，学生代表上黑板生的严谨的推理论证板演。 能力。

B

C

D

能记住函数单调性

能记住函数单调

能记住函数的定义， 性的定义，

知识掌握单调性定义，

记住部分函数程度（30分） 单调性定义。 并能用函数单调性定能用定义解释部但不理解。 义解释。 分。

积极参与，并能帮

主动参与能完成

被动参与，对

课堂参与

偶有懒惰性，助同组其他同学完成自己在小组中的任自己的任务不尽程度（20分） 需督促完成。 任务。 务。 心。

偶有离组掉

小组合作

主动合作，是小

小组的领导人。 队现像，需监精神（20分） 组的核心成员。 督。

技能掌握

能说理，但语言

部分题目能

推理规范、严谨。 程度（30分） 不严密。 推理论证。

学习被动，不与小组成员合作。

不理解，不能推理论证。 八、板书设计

（一）定义：

注意（1）

（2）

（3）

（二）例题讲解：

例1

例2

例3 （三）课堂小结：

1、判断函数单调性的方法

2、证明函数单调性的解题步骤