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习题2.3含PPT的教学设计及点评｜教案在线预览

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关键词：习题2.3含PPT的教学设计及点评

正文

河北武邑中学课堂教学设计

备课人

课题

教

学

目

标

§2.3

幂函数及其性质

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

授课时间

了解幂函数的概念；会从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

启发引导，充分发挥学生的主体作用

培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力

重点

从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质

难点

从幂函数的图象中概括其性质

教学内容

探究新知

1．幂函数的定义

教学环节与活动设计

教

学

设

计

师：设置情境

1.阅读教材P90的具一般地，形如yx（xR）的函数称为幂孙函数，体实例（1）~（5），其中x是自变量，是常数. 思考下列问题. 1

（1）它们的对应2．研究函数的图像（1）yx

（2）yx2

（3）yx2

法则分别是什么？

13（4）yx

（5）yx

（2）以上问题中的函数有什么共同1231yx

yx

特征？

yx2

2、上述的问题涉及到定

x|x0x|x0的函数，都是形如：义R R R ，其中x是自yx域

变量，是常数. 奇

偶奇

奇

非奇非偶

奇

性

师：如何画出左边五在在第在第Ⅰ在第Ⅰ在第Ⅰ象在第Ⅰ象个函数图像，

第Ⅰ象象限单象限单限单调递限单调递引导学生用列表Ⅰ限单调递增

调递增

增

减

描点法，应用函象调递数的性质，如奇限增

偶性，定义域等，单画出函数图像，调并总结幂函数的增性质. 减

性

定（1，（1，1）

（1，1）

点

1）

教学内容

3．幂函数性质

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：11）；

（2）x＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）. 特别地，当x＞1，x＞1时，x∈（0，1），yx2的图象都在yx图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因吗？）

当∠α＜1时，x∈（0，1），yx2的图象都在yx的图象上方，形状向上凸，α越小，上凸的程度越大（你能说出原因吗？）

（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.

在第一家限内，当x向原点靠近时，图象在y轴的右方无限逼近y轴正半轴，当x慢慢地变大时，图象在x轴上方并无限逼近x轴的正半轴. x教学环节与活动设计

教

学

设

计

例1：证明幂函数f(x)

思考：

我们知道，若x在[0,]上是增函数

yf(x)0,若f(x1)1得f(x2)f(x1)f(x2)，你能否用这种作比的方法来证明利用这种方法需要注意些f(x)x在[0,]上是增函数，什么？

教学内容

例2：利用函数的性质

，判断下列两个值的大小

（1）2,216教学环节与活动设计

（2）(x1),x2424163232(x0)

（3）(a4),4

教

学

设

课堂练习

计

画出yx的大致图象，并求出其定义域、奇偶性，并判断和证明其单调性

23教

学

小

结

课后

反思

掌握幂函数的性质并会解决相关问题

资料摘要

习题2.3含PPT的教学设计及点评