习题1.2教案范文

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级

基础夯实练

11．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为x＋1(

) 1A.0，2

10，C．(－1，0)∪2

1B．－∞，2

1－1，D．(－∞，－1)∪2

1－2x＞0，1解析：选D.要使函数有意义，需满足解得x＜且x≠2x＋1≠0，1－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，)．

2f（－x），x＞2，2．已知函数f(x)＝ax＋1，－2≤x≤2，若f（x＋5），x＜－2，＝(

) A．0

C．1

B．－1 D．－2 f(2 019)＝0，则a解析：选B.由于f(2 019)＝f(－2 019)＝f(－404×5＋1)＝f(1)＝a＋1＝0，故a＝－1. 13．(2018·山西太原二模)若函数f(x)满足f(1－ln x)＝，则f(2)x等于(

) 1A.

21C.

e

B．e D．－1 1

解析：选B.解法一：令1－ln x＝t，则x＝e，于是f(t)＝1即f(x)＝1－x，故f(2)＝e.

e111解法二：由1－ln x＝2，得x＝，这时＝＝e，

x1ee即f(2)＝e. 1－t，e1－t13x－b，

x＜1，54．设函数f(x)＝x若ff6＝4，则b＝(

) 2，

x≥1.A．1

3C.

47B．

81D．

2555解析：选D.f6＝3×－b＝－b，

625535当－b≥1，即b≤时，f2－b＝2－b，

2225512即2－b＝4＝2，得到－b＝2，即b＝；

2225155315当－b＜1，即b＞时，f2－b＝－3b－b＝－4b，

22221573即－4b＝4，得到b＝＜，舍去．

2821综上，b＝，故选D. 25．(2018·宁波模拟)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(

) A．f(x)＝|x|

C．f(x)＝x＋1

B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x

解析：选C.对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，

2

0，x≥0，f(x)＝x－|x|＝

2x，x＜0，当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；

对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1. 16．(2018·南昌模拟)已知具有性质：fx＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

110，x＝1，①y＝x－；②y＝x＋；③y＝xx1－x，x＞1.其中满足“倒负”变换的函数是(

) A．①②

C．②③

B．①③

D．①

x，0＜x＜1，

111解析：选B.对于①，f(x)＝x－，fx＝－x＝－f(x)，满足；对xx1111于②，fx＝＋x＝f(x)，不满足；对于③，fx＝0，x＝1，

x－x，1＞1，x11即fx＝0，x＝1，故fx＝－f(x)，满足．

－x，0＜x＜1，综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③. 7．(2018·河南南阳模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班

3 11，0＜＜1，xx1，x＞1，x

每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(

) xA．y＝10

x＋4

C．y＝10x＋3

B．y＝10x＋5

D．y＝10解析：选B.取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 8．(2018·湖北十堰月考)若f(x)＝1，则f(x)的定log1（2x＋1）2义域为________．

解析：要使原函数有意义，则log1(2x＋1)＞0，即0＜2x＋1＜1，211所以－＜x＜0，所以原函数的定义域为－2，0.

21答案：－2，0

（a－1）x＋1，x≤1，19．已知函数f(x)＝x－1若f(1)＝，则f(3)＝2a，x＞1，________．

12111解析：由f(1)＝，可得a＝，所以f(3)＝2＝.

2241答案：

4ax＋110．若函数y＝2的定义域为R，则实数a的取值范围ax＋2ax＋3是________．

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ax＋1解析：因为函数y＝2的定义域为R，

ax＋2ax＋3所以ax2＋2ax＋3＝0无实数解，

即函数y＝ax2＋2ax＋3的图象与x轴无交点．

1当a＝0时，函数y＝的图象与x轴无交点；

3当a≠0时，则Δ＝(2a)2－4·3a＜0，解得0＜a＜3.

综上，实数a的取值范围是[0，3)．

答案：[0，3) B级

能力提升练

11．(2018·山东济南模拟)已知实数a≠0，函数f(x)＝2x＋a，x＜1，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为(

) －x－2a，x≥1，3A．－

233C．－或－

243B．－

433D．或－

24解析：选B.当a＞0时，1－a＜1，1＋a＞1.

3由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不2合题意；当a＜0时，1－a＞1，1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－133＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－，所以a的值为－，故选B. 4412．已知函数1x－，a≤x＜0，f(x)＝2的值域是[－8，1]，则－x2＋2x，0≤x≤4实数a的取值范围是(

) A．(－∞，－3]

C．[－3，－1]

B．[－3，0) D．{－3} 5

解析：选B.当0≤x≤4时，f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，∴f(x)∈[－8，1]；当a≤x＜0时，

1a1xf(x)＝－2为增函数，f(x)∈－，－1，

211所以－2a，－1⊆[－8，1]，－8≤－a＜－1，

21∴≤2a＜1.

8即－3≤a＜0. 13．(2018·陕西西安模拟)设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给f（x），f（x）≤M，定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)M，f（x）＞M，为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(0)的值为(

) A．2

C.2

B．1 D．－2 解析：选B.由题意，令f(x)＝2－x2＝1，得x＝±1，因此当x≤－1或x≥1时，x2≥1，－x2≤－1，∴2－x2≤1，fM(x)＝2－x2；当－1＜x＜1时，x2＜1，∴－x2＞－1，∴2－x2＞1，fM(x)＝1，所以fM(0)＝1，选B. 3x－1，x＜1，14．(2018·福州调研)设函数f(x)＝x则满足f(f(a))2，x≥1.＝2f(a)的a的取值范围是(

) 2A.3，1

2C.3，＋∞

B．[0，1] D．[1，＋∞) 解析：选C.当a＝2时，f(2)＝4，f(f(2))＝f(4)＝24，

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显然f(f(2))＝2f(2)，故排除A，B.

222221当a＝时，f3＝3×－1＝1，ff3＝f(1)＝2＝2.显然ff3＝3322f3.故排除D.选C. 15．(2018·石家庄质检)已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．

解析：设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的任意一点，点M′(x′，x′＝4－x，y′)是点M关于直线x＝2的对称点，则又y′＝2x′＋1，y′＝y.∴y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.

答案：g(x)＝9－2x

2x＋x，x＜0，16．(2018·柳州模拟)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，2－x，x≥0.则实数a的取值范围是________．

f（a）＜0，f（a）≥0，解析：由题意得2或2解得f（a）＋f（a）≤2－f（a）≤2，f(a)≥－2.

a＜0，a≥0，由2或

2a＋a≥－2－a≥－2，解得a≤2.

答案：(－∞，2]

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