复习参考题课程导入及其完整教案

2018-2019学年度“一师一优课，一课一名师”网络晒课活动

基于信息技术下的教学设计

《基本初等函数Ⅰ复习课》

勃利县第七中学 张长海

基本初等函数（Ⅰ）复习课教学设计

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

基本初等函数复习课选自高中数学人教A版必修一第二章基本初等函数Ⅰ的内容，包含指数函数、对数函数和幂函数三类重要函数。

本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。三类函数图像的研究过程更蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等重要的数学思想方法。通过学习可以帮助学生进一步理解函数的概念，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的学习兴趣。

2、教学重、难点：

根据新课程标准及对教材的分析，我将本节课重难点确定为： 重点：掌握指数、对数的基本运算，会画三类函数图象。

难点：（1）底数a的不同对函数图象的影响。

（2）运用函数图像解决含参数问题。

如何掌握重点、突破难点呢？

在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，同时，在例题的讲解中，重视题型设计和补偿性训练，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，进而突出重点、突破难点。

二、目标分析

１、知识与技能目标:

学生通过自主学习、思路探究、巩固提高、总结反思，探求三类函数的特点，研讨三类函数在解决问题时的相同点和不同点。

２、过程与方法目标：

通过自主学习，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等重要的数学思想方法。培养学生动手操作、分析概括等思维能力，达到思维方式的迁移。

３、情感态度和价值观目标：

让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数与形和谐的统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

三、教法学法

根据对教材、重难点及目标的分析，本着教法为学法服务的宗旨，我将本节课的教法、学法确定为：

探究发现式教学法，并利用信息技术辅助教学。遵循“以学生为主体、教师为主导”的现代教育原则，依据本节课的特点，类比学习函数的一般思路，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与。通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学生经历学有所长、学以致用的过程。

四、教学过程

（活动一）【展示学习任务】

1. 掌握指数对数的基本运算．

2．掌握指数对数幂函数的图像和性质．

3．会利用函数图像比较大小，会求定义域和值域．

【设计意图】：明确本节课的学习方向，

（活动二）【出示自主学习】

1.根式的性质：

2.

分数指数幂：

3.对数的运算性质：

4.换底公式及常用结论：

5.指数函数的图象与底数的关系：（至少写三条关系）

6.对数函数的图象与底数的关系：（至少写三条关系）

7.

幂函数图像及其特点

【设计意图】：让学生对知识有个整体的把握，明确三类函数的基本知识点，形成体系，建立框架，只有这样才能有章可循。

（活动三）【巩固提高】

主题一：指数、对数的运算

(1)化简

a23b121(－3ab)(a6b6) 结果为(

) 3121315

A.6a B.-a C.-9a D.9a （2）设2a=5=m,且 1ba1 =2,则m=(

b

) A. 10 B.1 C.20 D.100

思路探究：

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【设计意图】：指数对数的基本运算是学好基本初等函数的基础，是后续数列问题的保障，因此强化运算是本节课训练的重点，另外，强调指数格式的书写。

主题二：指数、对数、幂函数的图像问题

(1)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=

xa+b的图象是(

)

(2)(2017·泉州高一检测)对a>0且a≠1的所有正实数,函数y=该定点的坐标是

.

思路探究＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ax1-2的图象一定经过一定点,则【补偿性训练】本例(2)中,若将函数改为y=loga(1x)-2(a>0且a≠1),则其图象一定经过的定点为

【规律总结】画函数图像需要注意什么？有哪些方法？（可以表格的形式产生）

【链接高考】已知a>0且a≠1,函数y=|

【设计意图】：设计补偿性训练主要是学以致用，让学生能在例题讲解的基础上，达到举一反三、触类旁通的能力，另外，链接高考题旨在让学生体会高考试题的难易程度，从整体上把握三类函数的学习策略。

xa－2|与y=3a的图象有两个交点,则a的取值范围是______.

主题三：比较大小

1(1)(2017·鞍山市高一检测)如果0

) A. (1－a)(1－a) B.log(1-a)(1a)>0 C. （1-a）(1a) D.(2)设a>1,则log0.2a,0.2,A.0.21 a0.2的大小关系是(

) a0.2

aB.log0.2a<0.2

a0.2

0.2aD.0.2

a

思路探究

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【补偿训练】设a=log23,b=log43,c=0.5,则它们的大小关系是(

) A.c

主题四：函数的定义域和值域

(1)(2014·襄阳高一检测)函数f(x)=

的定义域是( )

(2)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x). ①求函数f(x)的定义域; ②判断函数f(x)的奇偶性; ③求函数f(x)的值域.

思路探究

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【设计意图】：函数的研究基础就在于定义域和值域，尤其是后续学习导数时，学生往往忽视对数的真数位置大于0的情况，忽略了定义域的函数问题是没有意义的。

（活动四）【总结反思】（认真反思本节课对自己的最大收获）

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五、板书设计

我将本节课的板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆，从而提高教学效果。 六、教学评价

本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取探究发现式的教学方法，利用信息技术辅助教学。通过学生的自主学习，教师的点拨，启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。在巩固提高和补偿性训练的两个环节中均以问题为载体，通过学生合作交流，来解决问题，形成对本节课难点的认识，突破难点。每个题目设计都由浅入深，各有侧重，不但突出了本节课的重点内容，而且让学生体会运用函数及其单调性来解题的重要思想。本节课在教师的整体调控下，学生通过自主学习、巩固提高、总结反思等过程，将知识建构成架，结成网。达到三轮复习的目的。