实习作业教案评析

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《函数的奇偶性》的教学设计

曲周县第一中学

侯秀婷

一、

教材分析

1、教材的地位

《函数的奇偶性》是人民教育出版社A版必修一1.3.2。函数是高中数学的重点和难点,个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习基本初等函数的性质作好了坚实的准备和基础。

因此,本节课的内容是

至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学目标

的能力。使学生领会数形结合的数学思想方法。

根据上述教学目标，本节课的教学重点是判断函数的奇偶性的方法与格式。虽然高一学生已经有一定的思维能力，但函数奇偶性概念对他们来说还是比较抽象的，因此教学难点是函数奇偶性的概念及其几何意义。

3、教法学法分析

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：(1)通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性。(2)在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。(3)在鼓励学生主动参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。在学法上，我重视让学生利用图形直观启迪思维，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

4、学情分析

从学生认知角度看, 由于学生是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此考虑问题会片面,不严谨。从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联

在遵循教材、利用教材的原则下，结合我校学生的具体情况，我将本节教学内容做了适当调整，做了如下的设计。

二、教学内容设计

1、创设情境

展示故宫、教学楼、各大学的校徽图片，让学生举例生活中的对称现象，感受生活中的美，并回顾初中学习过的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。

设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。

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本环节先用多媒体给出两个函数图象，先让学生从对称角度将图形分类。使学生从形上1

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感受函数奇偶性的概念。“函数图象有关于y轴对称的，有关于坐标原点对称的”此时在数学中，我们把图象关于y轴对称的函数称之为偶函数，把图象关于原点对称的函数称之为奇函数。

设计意图：从学生熟悉的函数图像入手，顺应了同学们的认知规律。

3、发现问题

深化概念

有了形的直观，接下来就需要数的论证进行概念的完善。

让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2)，学生很快会得出f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x都有类似的情况，借助课件演示，学生会得出结论f(-x)=f(x),从而有特殊般地,如果对于函数定义域内任意一个x ，都有f(-x)= f(x），那么函数就叫做偶函数。思考:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么？让学生通过定义体会定义域关于原点对称这一条件。紧接着提出新问题:若函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(给出学生已经分类好的图象让学生观察研究)学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:一般地,如果对于函数定义域内任意一个x ，都有f(-x)= - f(x)那么函数就叫做奇函数。这样在完成了奇偶性概念的同时，也让学生体会了数形结合是我们数学中解决问题的良方。

设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成奇偶函数的概念。

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在已经有了如何判断函数奇偶性的意识，只是不太确定。我应趁热打铁，给出奇偶函数的概念让学生自主讨论并判断这两个函数的奇偶性。这个问题要给部分学生充分展示的机会，让他们在解决问题的过程中体验学习的乐趣，增强他们的自信心。通过对照两个概念不但可以使学生理解什么是定义域关于原点对称，还可加深学生对“定义域关于原点对称”这一先决条件的印象。避免在后继学习中经常遗忘这个必要条件。这样就通过问题的形式不但完成了本节课的教学难点。而且帮助学生构建了偶性指的是函数的整体性质是在整个定义域内来说的。②偶函数的前提条件是定义域关于原点对称.③在前提条件下，偶函数有：f(x)=f(-x) 或f(x) -f(-x) =0。奇函数：f(x)=-f(-x) 或

f(x)+f(-x)=0 。

设计意图：培养学生的自学能力和探索精神

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学生在对知识初步的理解与掌握后，需要进一步的深化。而例题是达到这种目的十分有效的手段。设计例1

我给出详细的板书，注意“定义域是否关于原点对称”这一前提条件。在例

1 中的函数中有奇函数，也有偶函数，3，4这样的是什么函数呢？我为学生强调非奇非偶函数的原,但不满足

f(-x)=f(x)或

f(-x)=-f(x)。f(x)=0既是奇函数又是偶函数，抛出问题f(x)=a是什么函数？得出结论非零常函数既是偶函数。通过例1师生共同总结出判断或证明函数奇偶性的基本步骤，并简化为口诀f(-x)与f(x)的关系，三判断就是根据两者的关系下结论。

例题后对点训练6个函数奇偶性的判断，给学生充足的时间思考，讨论，展示。

趁热打铁来个小测验，检验本节课所学内容。

设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。

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6、性质的探究

通过多媒体演示y=x2

和y=x3

的图像让学生体会偶函数图象关于y轴对称。奇函数图象关于原点对称。并抛出问题如何通过性质画出函数的另一部分图像?如何通过性质求函数值？并赋予相应的练习加以巩固。趁热打铁来个小测验，检验本节课所学内容。

7、布置作业

提高升华

因本节课是“函数奇偶性”

的新授课，要考虑课与课之间的循序渐进问题，课外作业量不宜过多过难，在让学生做到理解概念，会判断函数的奇偶性的同时，为下一节课“单调到周密严谨。虽然借助多媒体课件教学，但例一的过程教师必须给予板书。

必做：P36 练习1,2

选做：P39 A-10

设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

三、总结反馈

通过本堂课的探究：

（1）你学到了哪些知识？

（2）你最深刻的体验是什么？

（3）你心里还存在什么疑惑？

最后以名言为结束语：

人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。

——亚里士多德

四、板书设计

函数的奇偶性

一、奇偶函数的定义

二、函数奇偶性的判断方法：

1、定义

2、图像

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五、关于教学设计的几点思考

本节课从总体上讲是一节概念教学。因此需要通过归纳总结来帮助学生建立本章知

识间的内在联系形成牢固的知识结构。

这样的教学安排在思考性方面有合适的坡度逐步增加创造性因素。在教学中不但完美的贯彻了高中数学学习中“数形结合”这一重

要数学思想，而且借助奇偶性的教学让“数形结合”这一数学思想活灵活现的展现在学

生面前，使一堂平淡的概念课变成了由一个个问题串组成的探究课，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让学生通过本节课获得广泛的数学活动经验。

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