阅读与思考 集合中元素的个数教案教学设计导入设计

1.5 y=Asin（wx+φ）的图像

一、内容与解析

内容：y=Asin（wx+φ）的图像

解析：本部分是必修四第一章第五节里的内容，在前面我们学习了y=sinx的图像及性质，本部分是在前面的基础之上的延伸与加强。本部分为以后的函数图像变换提供了理论依据，是高考重点考察的地方，因此它是重点内容。本部分的重点在于三角函数图像的变换，解决它的关键是通过具体的图像实例来进行分析及总结。本部分计划4课时，其中正课3节，作业及评讲1节。

二、目标与解析

目标1、理解三个变量对函数图像的影响

目标2、能画函数图像

目标3、陶冶情感

解析：目标1.通过学生自主探究,理解φ对y=sin(x+φ)的图象的影响,ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响,A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响. 目标2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出y=Asin(ωx+φ)图象的简图,并会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图. 目标3.通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想.培养学生的独立意识和独立思考能力.学会合作意识,培养学生理解动与静的辩证关系,善于从运动的观点观察问题,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想.在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观. 三、问题诊断分析

本部分学生会遇到以下问题：1、三角函数三个参数是如何影响三角函数的图像的

2、函数图像变换是如何进行的。学生之所以出现以上问题是因为没理解三角函数图像的由来以及具体的画法，解决问题的关键在于通过一系列的实例来进行巩固与加深。

四、教学条件支持

本部分需要使用到智能黑板，有助于体现函数图像的变换。

五、教学过程

1、自学：本过程预计需要8分钟。带着以下问题：y=2sin(2x-)的最大值、最小值、周期。

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2、互学导学

问题1、φ对y=sin(x+φ)函数图像的影响是什么样的？

设计意图：让学生理解函数图像的平移是如何进行的，是什么量影响函数图像的平移变换。

师生活动：教师提问，学生作图，学生看出，老师总结

小问题1、你能画出y=sinx的图像吗？

小问题2、你能知道y=sin(x+)所经过的五个点吗？

3)的图像吗？

3小问题3、你能画出y=sin(x+小问题5、从图中你能知道y=sinx是如何变成y=sin(x+问题2、ω对y=sin(ωx+φ)的影响

)的吗？

3设计意图：让学生理解函数图像的伸缩变换的影响因素。

师生活动：老师写函数，学生描点，学生连线，老师来提醒，学生得出结论。

小问题1、你能知道y=sin(2x+)函数图像所过的五点吗？

3小问题2、请你试着将这些点连接起来

小问题3、请你把y=sin(x+)的五个点和y=sin(2x+)的五个点对比着写出来

33小问题4、你能看出这些对应的点之间的关系吗？

小问题5、你能看出第一个函数如何变成第二个函数的吗？

小问题5、你能得出什么结论吗？

例题1、试着画出y=sin(2x+

变式1、y=sin(x+)的图像以及y=sinx的图像，并说明它们的图像之间如何互变。

3)的函数图像如何变成y=sin(2x+)的图像？

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六、课堂总结

1、三角函数图像的画法

2、这几个参数是如何影响三角函数的图像的？

3、三角函数图像之间的互化

七、目标检测

教材第55面的练习1（1）、（2）、（4）、（4）

八、配餐作业

A组教材57面（1）（2）

B组教材57面（3）、2 C组教材58面3