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习题2.1教案板书设计｜教案在线预览

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关键词：习题2.1教案板书设计

正文

指数函数的教学设计

一、教材解读

指数函数是学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、教学设计目标

（一）知识与技能：掌握指数函数的概念。

（二）过程与方法

1.在学习过程中体会研究具体函数的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等。

2.通过探讨指数函数的底数a>0,且a1的理由，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人。

（三）情感、态度、价值观

1.通过实例引入指数函数，激发学生学习指数函数的兴趣，体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识。

2.在教学过程中,通过现代信息技术的合理应用，让学生体会到现代现代信息技术是认识世界的有效手段。

教学重点：指数函数的概念

教学难点：理解从具体到一般地探索指数函数。

三、教学过程设计

（一）创设情境，形成概念——从生活实例引入指数函数的概念（1）探究实例（采用教材P48问题引入）用函数的观点来分析碳14模型和细胞分裂模型中变量之间的对应关系，为引出指数函数的模型做准备，以利于学生体会指数函数的概念来自于生活，并且服务于生活。

1结论：碳14模型中，P与t的关系为P()5730；细胞分裂模型中，与x的关系为y2x。

21(2)提出问题讨论：你能发现关系式P()5730，y2x有什么相同的地方吗？能从它们中2抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？

111结论：函数P()5730和函数y2x都是yax的具体形式。函数yax是一类重要的函2数模型，并且有广泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这就是我们要研究的一类重要函数模型—指数函数。

（二）讲解新课

（1）归纳定义（老师结合引入，给出指数函数的定义）一般地，函数ya(a0,a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

（2）合作探究:定义域为什么是实数集？

在函数解析式ya中为什么要规定a0,a1？

（学生思考，老师适时点拨，给出如下解释）

xx1

知识拓展：在a0的前提下，x可以取任意的实数，所以函数的定义域是R。

当a0，x0,ax恒等于0，x0,ax无意义；

111x

当a0，例如a,x，则a()2无意义；

222

当a1，a恒等于1，无研究价值。

（3）剖析定义（学生讨论）

判断下列函数是否是指数函数：

x11.y23x,2.y3x1,3.yx3,4.y2x,5.y(4)x,6.yx,

1x2xx7.y4,8.yx,9.y(2a1)(a,a1)2方法引导：指数函数的形式就是yax，a的系数是1，其他位置不能有其他的系数，但要注意化简以后的形式。有些函数貌似指数函数，实际不是，例如y3x1；有些看起来不像，实际却是指数函数，例如y32x。要注意幂底数的范围和自变量x所在的位置，即指数函数的自变量在指数位置上。

资料摘要

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