小结教学实录与评析

课题

几类不同增长的函数模型教学设计

教学知识与技能: 目

标

（1）

要求学生在学习掌握指数函数的图像、幂函数的图像和对数函数的图像的基础上,画出函数的图像．

（2）会利用指数函数、幂函数的图像和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢，进而求其它相关问题。

（3）培养学生数形结合思想解题的意识

过程与方法:

(1)通过计算机及多媒体互动平台，利用函数图像, 对增长状况进行比较，加深对函数性质的理解，体现学生的全面参与。

（2）培养学生数形结合解题的能力，使学生直观自然地接受知识。

情感态度与价值观

在实际问题求解的过程中，享受数学为人们服务的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣

教学运用数形结合思想比较指数函数、对数函数、幂函数的增长的差异性。

重

点

并解决其它相关问题

教学学生在教师的指导下借助计算机动手操作，借助图像的直观性辅助教学

重

点

课堂设计

师生活设计意图

动

检测复1.函数的表示方法

学生回为本节课所习

2..幂函数、指数函数、对数函数图像（增答

用知识点做函数型）

教师板准备

书

情景导澳大利亚兔子数“爆炸”

观看视引发学生思入

频

考，引起学生提出问学习本节课题

的兴趣，引导1.为什学生发现问么会发题解决问题

生这样的后果

2.兔子的繁殖规律大致符合那种函数

自主学1.通过计算机做出下列函数图像

学生在借助图像的习与合教师的直观性，学生

y= log2x

作探究

指导下很容易观察

y=2

X

y=x2

2.通过计算机做出下列函数图像

指数函数y= ax（a＞1）

对数函数y= logbx（b＞1）

幂函数y= xn（n＞0)

3.通过计算机做出下列函数图像

指数函数y= ax

对数函数y= loga

x

幂函数

y=xa

学以致用

1.4x=-x+1的解个数

2.y=x的大致图像

43借助计算机动手操作

对学生应用几何画板作图给予鼓励

教师完成变量制作学生完成函数图像制作

通过改变参数的值，动态展示图像的连续变化，让学生在变化中理解函数特点

先用普通方法得到答案

再学生通过计算机作图得到答案

到指数、对数、幂函数增长模型的特点，对函数增长快慢有个初步了解，并解决上一个问题．

让学生在观察和探究的过程中，学会理性分析，体会指数、对数、幂函数增长模型的特点

借助几何画板的动态演示，通过简洁、直观的方式，解决抽象深奥的问题

让学生初步学会应用图像分析问题并给出结果

3.y=ax1+2的图像恒过定点（ ，

）

当堂检先用普让课堂变得xlogx1.当a>1时，函数y=a与y=a的图通方法生动、鲜活，测

像可以是

得到答充满活力

案

检测学习效 果

再用通强化基础提过计算高能力

机作图2.验证

当a>0，a1时，函数y=ax与y=loga(x)的图像可以是

3.（2012四川）y=ax-a（a>0)的图像可能是

4.(2014浙江）f（x)=xa(x>0)

g(x）=logax的图像可能是

课堂小1.对比指数函数、对数函数和幂函数的增长结

趋势

2.计算机及多媒体为学习数学带来的乐趣

3.注意数形结合思想解题策略

先由学生分享自己的心得，再由教师进行归纳补充。

学生独立完成

培养整理知识的学习品质.通过知识整合培养数学应用能力

6课后作（2014北京）=log2x的根所在区间

业

x巩固所学知识

A.(0,1) B.(1,2) C(2,4) D(4,+)