小结评课稿

人教A版高中数学《必修一》第二章

基本初等函数复习小结教学设计

泰宁一中 邱镛娟

教学分析

函数是描述客观世界变化规律的重要的数学模型，面对纷繁复杂的变化现象，我们还可以根据变化现象懂得不同特征进行分类研究．而指数函数、对数函数以及幂函数是研究客观世界的变化规律的三类重要且常用的基本初等函数，本章学习了这三类基本初等函数的概念和性质，因此我们在这一些基本知识和三类基本初等函数学完的前提下，综合复习所学知识，进行知识梳理和整合，同时通过进行知识梳理和整合，使学生形成知识网络，强化数学思想和方法的运用，通过复合函数和抽象函数的复习，提高学生的综合能力．

三维目标

1．理解指数与对数，指数函数与对数函数的概念和联系，通过提问，提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认知结构．

2．让学生熟悉，能更加熟练地解决与指数函数、对数函数、幂函数有关的问题，培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力．

3．对复合函数，抽象函数有一个新的认识，培养学生分析、解决问题和交流以及分类讨论的能力．

重点难点

教学重点：指数函数、对数函数的图象和性质．

教学难点：灵活运用函数性质解决有关问题．

课时安排

1课时

教学过程

推进新课

新知探究

提出问题

回顾本章知识，画出知识结构图.

讨论结果：

应用示例

思路1

1例1：

|0.01|2(5)03log32(lg2)2lg2lg5lg58

活动：学生观察、思考，学生观察式子的特点，特别是指数和真数的特点，教师引导学生考虑题目的思路，对有困难的学生及时提示，组织学生讨论交流，并对学生作及时的评价．

点评：在指数运算中，一定要注意运算顺序和灵活运用乘法公式，注意立方和立方差公式在分数指数幂当中的应用. 变式训练

b

如果已知log5427＝a,54＝3，如何用a、b表示log10881? b解法一：由54＝3得log543＝b. 所以log10881＝log5481log5427＋log543a＋ba＋b＝＝＝. log54108log542＋12－log54272－aax解法二：由log5427＝a，得54＝27.设x＝log10881，则108＝81，

2－1x2－axba所以(54×27)＝3×27，即(54×54)＝54×54. 所以542x－ax＝54a＋ba＋b，即2x－ax＝a＋b.因此，得x＝. 2－a点评：解法一是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果；解法二是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但解法二运算的技巧性较大.

例2 已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)

(a0且a1)

1)求函数f(x)的定义域;

2)求函数f(x)的单调区间;

3)当0a1时,求函数f(x)的最小值.

活动：学生思2(log1x)27log1x30考，观察题目的特22点，教师引导学生考虑问题的思路。

例3：已知

xxf(x)(log)(log)22求 的值域。

42

设计意图：复合函数的单调性。

例4：

12a(aR),

设函数f(x)lg2

的定义域;

1)求函数f(x)2)如果当x(,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.x

例5：

课本本章小结

Ⅲ巩固与提高

7、8. 设计感想

本堂课是对过去学过的一章知识进行复习，目的是构建知识体系，形成知识网络，总结解题的方法规律和思想，以便综合运用这些知识，使学生能够见题想法，见题有法，能够做到一题多解，触类旁通，由于涉及的知识点和方法思想较多，所以设计的题目也较多，要注意解题方法的总结和提炼，希望加快处理速度，提高课堂复习效果，做到以不变应万变，使全体同学在知识和技能上都有较大的提高．

exa设a0,f(x)x是R上的偶函数.ae1)求a的值;2)证明f(x)在(0,)上是增函数.