复习参考题ppt配套教案和课堂实录

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一、基础过关题

1. (2018全国卷II)已知则A.

是定义域为（

）

的奇函数，满足．若， B. 0 C. 2 D. 50

【答案】C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.

点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知【解析】式的函数定义域内求解．

2．已知a＝40.2，b＝0.40.2，c＝0.40.8，则(

) A．a>b>c

C．c>a>b

【答案】

A 【解析】

由0.2<0. 8，底数0.4<1知，y＝0.4x在R上为减函数，所以0.40.2>0.40.8，即b>c. 又a＝40.2>40＝1，b＝0.40.2<1，

所以a>b.综上，a>b>c. 3．函数f(x)＝2|x－1|的图象是(

) B．a>c>b

D．b>c>a

【答案】

B 【解析】

∵|x－1|≥0，∴f(x)≥1，排除C、D. 又x＝1时，|f(x)|min＝1，排除A. 高中精品

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故选B. 4．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(

)

【答案】

A 【解析】

函数f(x)＝ln(x2＋1)是偶函数，排除C；当x＝0时，f(x)＝0，排除B、D，

故选A. 5．幂函数y＝xm2－4m(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为(

)

A．0

B．1

C．2

D．3 【答案】

C

6．(2016·烟台模拟)已知幂函数fx＝x___．

【答案】

(3,5) 【解析】

∵幂函数fx＝x－121－2，若f(a＋1)

a＋1>0，∴由f(a＋1)0，

a＋1>10－2a，解得3

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7．已知函数f(x)()ax1324x3.

(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)有最大值3，求a的值．

【答案】

(1)单调递减区间是 (－∞，－2)．

(2) a的值为1.

8．已知幂函数fx＝x(m＋m)(m∈N*)．

(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若函数f(x)的图象经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

【答案】

(1) 函数fx＝x(m＋m)(m∈N*)的定义域为[0，＋∞)，且该函数在[0，＋∞)上为增函数．

3(2)

实数a的取值范围为[1，)．

2【解析】(1)因为m2＋m＝m(m＋1)(m∈N*)，

而m与m＋1中必有一个为偶数，所以m2＋m为偶数，

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2－12－1

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所以函数fx＝x(m＋m)(m∈N*)的定义域为[0，＋∞)，并且该函数在[0，＋∞)上为增函数．

2－1

二、能力提高题

1．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．

1【答案】

(0，) 2【解析】

(数形结合法) 1由图象可知0<2a<1，∴0

312．若函数f(x)＝loga(x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(，

＋∞)内恒有f(x) >0，则f(x)的单调递增区22间为(

) A．(0，＋∞)

C．(1，＋∞)

【答案】

A 高中精品

B．(2，＋∞)

1D．(，＋∞)

2

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31【解析】

令M＝x2＋x，当x∈(，＋∞)时，M∈(1，＋∞)，f(x)>0，所以a>1，所以函数22y＝logaM为增函数，

393又M＝(x＋)2－，因此M的单调递增区间为(－，＋∞)．

416433又x2＋x>0，所以x>0或x<－，

22所以函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．

123．已知函数f(x)＝loga(2x－a)在区间[，]上恒有f(x)>0，则实数a的取值范围是

．

231【答案】

(，1) 3

1λ4.已知函数f(x)＝x－x－1＋3(－1≤x≤2)．

423(1)若λ＝，求函数f(x)的值域；

2(2)若函数f(x)的最小值是1，求实数λ的值．

337【答案】

(1) 函数f(x)的值域为[，]．

416(2)

实数λ的值为2. 1λ11【解析】( 1)f(x)＝x－x－1＋3＝()2x－2λ·()x＋3(－1≤x≤2)．

422211设t＝()x，得g(t)＝t2－2λt＋3(≤t≤2)．

243331当λ＝时，g(t)＝t2－3t＋3＝(t－)2＋(≤t≤2)．

224413733所以g(t)max＝g()＝，g(t)min＝g()＝. 41624高中精品

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373所以f(x)max＝，f(x)min＝，

164337故函数f(x)的值域为[，]．

416

5.(2017·厦门月考)已知函数f(x)＝ln x＋1. x－1(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；

(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln 【答案】

(1) f(x)＝ln x＋1m>ln 恒成立，求实数m的取值范围．

x－1x－17－xx＋1是奇函数．

x－1(2)

实数m的取值范围是：00，解得x<－1或x>1，

x－1∴函数f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，

当x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，

f(－x)＝ln ∴f(x)＝ln －x＋1x－1x＋1－1x＋1＝ln ＝ln()＝－ln ＝－f(x)，

－x－1x＋1x－1x－1x＋1是奇函数．

x－1x＋1m>ln 恒成立，

x－1x－17－x(2)由于x∈[2,6]时，f(x)＝ln x＋1m∴>>0，

x－1x－17－x∵x∈[2,6]，∴0

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令g(x)＝(x＋1)(7－x)＝－(x－3)2＋16，x∈[2,6]，

由二次函数的性质可知，x∈[2,3]时函数g(x)单调递增，

x∈[3,6]时函数g(x)单调递减，

即x∈[2,6]时，g (x)min＝g(6)＝7，

∴0

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