复习参考题优秀教案设计

2.3.1 幂函数

人教A版2003课标版

一、教学目标

了解幂函数的概念，熟悉常见几种幂函数的图像及性质

二、学情分析

1.知识与技能目标：

（1）通过微课视频，引导学生探究幂函数的概念；

（2）会画简单幂函数的图象，能从图象得出幂函数的性质；

2．能力目标：

在小组合作探究幂函数性质的活动中，培养学生合作交流的能力，以及团队的竞争意识，增强学生对性质的理解

3．

情感目标

通过彼此之间的讨论、互动，培养学生合作交流、表达的能力，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。

三、重难点

从认知角度上看，学生已经了解基本初等函数定义的形式如：指数函数与对数函数的定义形式以及函数的性质，以及利用性质解决问题的能力，从方法上看，学生已经对数形结合，指数，对数函数比较大小比较熟练，为小组合作完成幂函数比较大小做好了准备。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习，通过微课辅导预习提升学生的学习积极性。从能力上看，学生对于数形结合及函数性质的应用还有一定的困难，为老师和学生交流做好了充分的准备，为本节课的高

潮做好了充分的准备。从心理学角度：授课对象是高一的学生，他们好动注意力容易分散，因此，通过多媒体课件的动态变化抓住学生的心理变化。

四、教学过程

4.1 第一学时

教学活动



活动1【导入】课前预习

（1）【知识链接】指、对数函数性质

师生活动：实物投影学生成果。

设计意图：为后面的类比研究作铺垫。

（2）【新知呈现】

1、请将下列问题中的y表示成x的函数：

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y= ______元；

(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=

；

(3)如果正方体的边长为x,那么正方体的体积y=

；

(4)如果一个正方形场地的面积为x,那么正方形的边长

y=

；

(5)如果某人x s内骑车行进 1 km,那么他骑车的平均速度y=

km/s。

思考：这5个问题中的函数具有什么共同特征？



活动2【讲授】幂函数的定义及其性质

1.幂函数的定义

2.在同一平面直角坐标系中（用不同颜色的笔）画出导学案所示函数

的图象

师生活动：小组研讨确定答案后进行小组展示。其它同学提出质疑和修改方案。

设计意图：鼓励学生主动学习，检验预习成果。

【自我检测】

幻灯片放映课前扫描完的学生的疑惑。

师生活动：简单问题小组研讨，展示解答，其它问题本节课学习之后可解决。

设计意图：在预习其础上，将思考探究深入，提高学生认知能力。

课堂探究

PPT放映指数函数与幂函数的对比表格

师生活动：提示学生下面的研究过程类比指数函数。

设计意思：让学生明确研究过程和方法，为自主探究提供方向。



活动3【活动】探究幂函数的图像及其性质

请根据以上函数图象,画出

在y=xa（x>0) 时的大致图象形状. 师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。

设计意图：一象限内图象的研究需分类，可类比指数函数

（4）探究3 如果不用描点法，如何画出

幂函数在定义域的大致图象？ (举例说明)

师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。

设计意图：使幂函数大致图象完整，解决预习中所有疑惑

（5）探究4 类比指、对数函数的研究方法，归纳出幂函数函数

的性质.师生活动：①独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答；

②教师明确了解和掌握的性质内容，指导将指、幂函数图象性质对比表填写完整。

活动4【测试】自我检测与课堂检测

师生活动：学生独立思考，快速抢答。

设计意图：检验学习成果

活动5【作业】课后作业

做导学案相应习题

设计意图：通过此题，学生运用幂函数单调性与奇偶性来解决问题，同时达到掌握本节课知识的目的

五、板书设计

幂函数

1、幂函数的概念

幂函数的定义。

幂函数与指数函数之间的区别。

幂函数—底数是自变量，指数是常数；

3、例1、例2

4、例3、例4

5、分题型练习

6、课堂小结

指数函数—指数是自变量，底数是常数。

2、几个常见幂函数的图象和性质

7、课后作业