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第一节函数及其表示考纲解读1.以基本初等函数为模型,求函数的定义域、值域;2.考查求简单函数的解析式;3.利用分段函数求函数值或不等式.授课提示:对应学生用书第11页[基础梳理] 1.函数与映射的概念两集合A,B 对应关系f:A→B 函数A,B是两个非空数集按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任

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第一节

函数及其表示

考纲解读

1.以基本初等函数为模型,求函数的定义域、值域;2.考查求简单函数的解析式;3.利用分段函数求函数值或不等式.

授课提示:对应学生用书第11页

[基础梳理] 1.函数与映射的概念

两集合A,B 对应关系f:A→B 函数

A,B是两个非空数集

按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任何一个数x,在集合B中都有唯一的数f(x)和它对应

那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数

y=f(x),(x∈A)

映射

A,B是两个非空集合

按照某一个确定的对应关系f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y与之对应

那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射

对应f:A→B是一个映射

名称

记法

2.函数的三要素

函数由定义域、对应关系和值域三个要素构成,对函数y=f(x),x∈A,其中

①定义域:自变量x的取值范围;

②值域:函数值的集合{f(x)|x∈A}.

3.函数的表示法

表示函数的常用方法有:解析法、列表法、图象法.

4.分段函数

若函数在定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.

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