乘法分配律ppt配套教案板书设计

乘法分配律教学设计

曲阳县燕赵镇南管头小学郭红茹

教学目标:

1、通过经历乘法分配律探索活动,发现并理解乘法分配律。

2、透过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点:指导探索乘法分配律。

教学难点:发现并归纳乘法分配律。

教具:卡片

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:同学们,现在正是春暖花开的季节,这里有一块绿地,我们要在它的四周种树,你能计算这块地的周长吗?

(师边说边多媒体出示长方形绿地,长64米,宽26米)师:你能几种解方法答?

生1:(64+26)×2

生2:64×2+26×2(板书两个算式)

师:一个问题同学们从不同的角度思考,给出了两种办法,我们来看一下,第一个算式表示什么意思,求什么。

生:表示一条长和一条宽的和乘2,求周长。

师:第二个算式表示什么,求什么?

生:两条长和两条宽的和,也是求周长。

师:这两个算式都是求周长,那我们能够给这两个算式画上等号吗?

生:能够

板书:(64+26)×2=64×2+26×2

师引导学生读算式

师:现在我们就来种树。

(多媒体出示问题:我们班有男生28人,女生20人,每人种3棵小树苗,全班一共种多少棵?)

师:你能计算吗

(生计算,汇报)

生1:我列的算式是28×3+20×3

师:有没有用不一样的方法的?

生2:我列的算式是:(28+20)×3

师:我们也得到的两个等式,这两个算式结果怎样呢?

生:相同。

师:我们来验证一下。

师让同学们分两组分别计算两个算式,结果相同。

板书:(28+20)×3=28×3+20×3

二、探索交流,归纳规律。

师:同学们认真观察一下等号左边的算式和等号右边的算式有什

么相同点和不同点?

生:相同点都有三个数,不同点运算顺序不同。

师:再仔细观察等号左边是怎样计算的,等号右边又是怎样计算的?

生:等号左边是先计算两个数的和再乘括号外面的数,右边让括号里的两个家数分别和括号外面的数乘,再相加。

师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报:

生1:(3+2)×2=3×2+2×2

师:你计算过了吗?

生1:算了,两边的结果都是10。

师:很好,其他同学还有吗?

生2:(5+2)×4=5×4+2×4

……

师:同学们都找到了这样的式子吗?

生:是。

师:同学们像这样的等式还有很多,你能用自我的方式表示出你认为的规律吗?

生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

生2:(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。

生3:(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

(让三个同学上台展示)

师:同学们真了不起,透过努力验证了这个规律,你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生:第三个用小写字母的那一个。

师:你为什么觉得这个好?

生:这样简单好记,而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师:我也同意你的观点,这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

(透过读式子,完善语言表达)

三、巩固应用,内化提高

1、火眼金睛,判对错。

37×16+20×16=(37+20)×16

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)①(42+25+33)×26①20×25+4×25

②36×15-26×15②(66+34)×66

③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1④(36-26)×15

⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)

师:相等的式子我们都找到了,请你选取其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,结果是600。

师:你是把两边的式子都计算了吗?

生1:没有,我是算的右边的那个式子。

师:你为什么没用左边的式子计算呢?

生1:右边的那个式子计算起来简单。

师:看来乘法分配律还能够用来简便计算,提高我们的计算速度。

生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38×100好算。

师:大家来观察这个式子,这是我们发现的那个乘法分配律吗?

生1:不是。

生2:是,就是把它给倒过来用的。

师:是的,这是乘法分配律的逆应用,也能够用来简化计算.

师:有没有计算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26这个等式的?

生4:我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。

师:看了它,你有没有想说的?

生:刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘,这个题是三个数的和与一个数相乘。

师:如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘,还能用分配律吗?

生:能。

3、合理选取,算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

四、拓展延伸,引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律,除法有没有分配律呢?

板书:(a+b)÷c=a÷c+b÷c?

同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。