3.4.1 函数与方程教案（名师）｜教案在线预览

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函数与方程（2）【学习目标】1掌握求函数零点的方法；2掌握函数零点与方程问题的互相转换；3学会如何把复杂的问题转化为方程问题（等价转换）．【学习重点】函数零点与方程问题的互相转换．【学习难点】如何进行有效的等价转换．【学习方法】观察探索实践提炼强化．【学习过程】1．定义：一般地，我们把使函数yf(

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-27 08:55:00

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学校：南通市小海中学

3.4.1 函数与方程教案（名师）

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关键词：3.4.1 函数与方程教案（名师）

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函数与方程（2）

【学习目标】

1掌握求函数零点的方法；

2掌握函数零点与方程问题的互相转换；

3学会如何把复杂的问题转化为方程问题（等价转换）．

【学习重点】

函数零点与方程问题的互相转换．

【学习难点】

如何进行有效的等价转换．

【学习方法】

观察

探索

实践

提炼

强化．

【学习过程】

1．定义：一般地，我们把使函数yf(x)的值为

的实数x称为函数yf(x)的零点．因此，函数yf(x)的零点就是方程

的实数根从图象上看，函数yf(x)的零点，就是它的图象与x轴交点的

．

2例1 （1）函数f(x)x23x2的零点是

．

学习体会：本题容易错的地方是

（2）方程lgx52x根在区间(n,n1)(nN*)则n

．

学习体会：本题把

问题转换成

问题；运用函数的

性和

定理解决了这个题目．

例2

若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x(1,1]时，f(x)x2，函数g(x)|lgx|，求函数h(x)f(x)g(x)的零点的个数．

学习体会：1方程的本质是

；

2本题涉及了函数的

性与

性；

3对数函数随着x的增大，y增长的越来越

．

x例3已知f(x)ex1（1）判断f(x)的奇偶性；（3）判断f(x)的单调性并用定义证明；（3）e1若存在实数k，使得函数f(x)在定义域[a,b]上的值域为[kea,keb]，求k的范围．

学习体会：1本题解决了函数中的

性

性；

2求函数值域的方法有

；

3解决一元二次方法的方法有

1求根；

2 根与系数的关系；

3 根的分布理论．

例4已知函数f(x)x12；方程f（|2x-1|）+k（x2-3）=0有四个不同的实数解，x|21|求实数k的范围．

学习体会：1本题解决了一个复合函数零点问题，需要

层函数同时考虑；

2本题的关键是进行等价转换；

3根的分布理论有两种情形（1）根在一个区间内，需要研究

；

（2）根在两个区间内，需要研究

．

3课堂总结

1本节课学习的知识有

；

2本节课学习的题型有

；

3本节课用到的思想方法有

；

4本节课的收获

；

5本节课还没有解决的问题有

．

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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