2.2.1 函数的单调性课时教案｜教案在线预览

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导数在研究函数中的应用——单调性教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书高中数学（选修1—1）授课教师：江苏省歌风中学庄凯歌【教学目标】1．初步掌握利用导数方法研究函数单调性。2．不断体会导数方法在研究函数单调性中的一般性和有效性。3．渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、的能力和认真分析、严谨

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-06-20 16:35:00

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学校：沛县歌风中学

2.2.1 函数的单调性课时教案

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关键词：2.2.1 函数的单调性课时教案

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导数在研究函数中的应用——单调性

教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书高中数学（选修1—1）

授课教师：

江苏省歌风中学

庄凯歌

【教学目标】

1．初步掌握利用导数方法研究函数单调性。

2．不断体会导数方法在研究函数单调性中的一般性和有效性。

3．渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、的能力和认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

【教学过程】

一、复习回顾，引入课题

问题：函数单调性是如何定义的？

问题：如何判断函数的单调性？

问题：你们能利用这些初等方法讨论研究所有函数的单调性吗？大家能否找出一些反例?

二、归纳探索，发现结论 1．借助图象，直观感知

问题：除了初等方法，还有其它的更为有效的方法来研究这些复杂函数的单调性吗？函数单调性是对函数变化趋势的一种刻画，最近所学的数学知识中还有什么也可以刻画函数变化的趋势？如何刻画的？

问题：导数的几何意义是什么？在某区间内，伴随着函数图象切线的变化，导数值具有什么特征时，函数单调递增；导数值又具有什么特征时，函数单调递减？两者有什么关联？

2．抽象思维，严密论证

问题：对任意连续可导函数yf(x)在区间I上f’(x)0恒成立，几何意义是什么？

问题：如果图象连续的函数yf(x)在区间I上f'(x)0恒成立，则函数yf(x)在区间I上单调递增，你能简单说明理由吗？

三、掌握方法，适当延展

例1.讨论确定下列函数的单调区间：

(1)f(x)2x36x27；

(2)（2）f(x)x2cosx，x0,

(3)（3）f(x)xlnx；

练习：1.利用导数法研究函数

f(x)x24x3的单调性

2.（1）讨论函数yx

（2）讨论函数yx

四、归纳小结，提高认识

问题：本节课你感受最深的是什么？

课外探究：利用函数单调性，画出函数yx

1的草图。

x1的单调性。

x1(x0)的单调性；

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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