3.1.2 指数函数教案板书设计｜教案在线预览

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3.1.2 指数函数（1）教学目标：1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．教学重点：指数函数的定义、图象和性质．教学难点：指数函

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所属课文：3.1.2 指数函数

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2018-07-21 11:29:00

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学校：五华县五华中学

3.1.2 指数函数教案板书设计

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关键词：3.1.2 指数函数教案板书设计

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3.1.2 指数函数（1）

教学目标：

1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；

2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．

教学重点：

指数函数的定义、图象和性质．

教学难点：

指数函数性质的归纳．

教学过程：

一、创设情境

课本第59页的细胞分裂问题和第64页的古莲子中的C的衰变问题．

二、学生活动

（1）阅读课本64页内容；

（2）动手画函数的图象．

三、数学建构

1．指数函数的概念：一般地，函数y＝a(a＞0且a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，＋)．

练习：

（1）观察并指出函数y＝x与函数y＝2有什么区别？

（2）指出函数y＝2·3，y＝2，y＝3，y＝4，y＝a(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？思考：为什么要强调a＞0，且a≠1？a≠1自然将所有的正数分为两部分

(0，1)和(1，＋)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？

2．指数函数的图象和性质．

xx+32x214xxxx

11在同一坐标系画出y2x,y,y10x,y的图象，观察并总结函数y＝210ax(a＞0，且a≠1)的性质．

图象

xxa1

y 1 O x

0a1

y 1 O x 定义域

值域

性质

四、数学应用

（一）例题：

1．比较下列各组数的大小：

（1）1.52.5,1.53.2 （2）0.51.2,0.51.5 （3）1.50.3,0.81.2

2．求下列函数的定义域和值域：

（1）y812x1 （2）y1x23x112x （3）y122xx2

3．已知函数f(x)＝a的取值范围．

（二）练习：

，g(x)＝ax22x4(a＞0且a≠1) ，若f(x)＞g(x)，求x（1）

判断下列函数是否是指数函数：①y＝2·3；②y＝3xxx2xx1；③y＝x；

x3④y＝－3；⑤y＝(－3)；⑥y＝；⑦y＝3x；⑧y＝x；⑨y＝(2a－1)(a＞2x1，且a≠1)．

2（2）若函数y＝(a－3a＋3)·a是指数函数，则它的单调性为．

x2x1课后思考题：求函数yx的值域，并判断其奇偶性和单调性．

21 五、小结

1．指数函数的定义（研究了对a的限定以及定义域和值域）．

2．指数函数的图象．

3．指数函数的性质：

（1）定点：（0，1）；

（2）单调性：a＞1，单调增；0＜a＜1，单调减．

六、作业

课本P70习题3.1（2）5，7．

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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