1.3 交集、并集优质课教案内容

教

案

课题

1.3.1交集、并集（一）

教学目标

（一）

教学知识点

1、

正确理解交集与并集的概念. 2、

会求两个已知集合交集、并集.

（二）

能力训练要求

1、

通过概念教学，提高逻辑思维能力. 2、

通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力. （三）

德育渗透目标

渗透认识由具体到抽象过程.

教学重点

交集与并集概念.数形结合思想.

教学难点

理解交集与并集概念、符号之间区别与联系. 教学方法

发现式教学法

通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.

教学过程

Ⅰ

复习回顾

集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决. Ⅱ

新课讲授

观察下面五个图.

来源学科网来源学+科+网Z+X+X+K]AA BA BA BBBA⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸

请回答各图表示的含义.

图⑴给出了两个集合A、B. 图⑵阴影部分是集合A、B的公共部分. 图⑶阴影部分是由集合A、B组成. 图⑷集合A是集合B的真子集. 图⑸集合B是集合A的真子集. 强调：

图⑵阴影部分叫做集合A与B的交集.

1、

交集

一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集. 记作A∩B（读作：“A交B”）

即A∩B={ x| xA，且x B} 图⑶阴影部分叫做集合A与B的并集.

1、

并集

一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集. 记作A∪B（读作：“A并B”）

即A∪B={ x| xA，或x B}

例题解析

[例1]设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求A∩B. 解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案. 解：在数轴上作出A、B对应部分，如图A∩B.为阴影部分

A∩B.= { x | x >-2}∩{ x | x <3}={ x |-2< x <3}. 来源学_科_网-2013x[例2]设A={ x | x

是等腰三角形}, B={ x | x

是直角三角形}，求A∩B. 解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B 解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∩B. A∩B={

x

|

x

是等腰三角形}∩{

x |

x

是A B直角三角形}={ x

| x

是等腰直角三角形}.

[例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A∪B. 435解析：运用文氏图解答该题. A B解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∪B 8

则A∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，676，7，8}

[例4]设A={ x | x

是锐角三角形}, B={ x | x

是钝角三角形}，求A∪B. 解：A∪B={ x | x

是锐腰三角形}∪{ x | x

是钝角三角形}={ x | x

是斜三角形}.

[例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A∪B. 解析:利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求. 解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求. 来源学科网-2-10123xA∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3}

Ⅲ

课堂练习：课本P12练习1～2.

Ⅳ

课时小结：

在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，

关键还是寻求元素.

Ⅴ

课后作业：一、课本P13习题1.3

1～6. 二、预习内容：1.2.1 交集、并集（二）

来源学_科_网