复习参考题特级教师教学实录｜教案在线预览

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函数的零点问题（一）武胜中学李开勇学习内容分析：近几年高考出现了函数零点问题或者可转化为函数零点问题的题目，所以本节课从常见函数出发探究函数零点个数问题，以简单的含参数函数零点问题为载体，引导学生利用导数讨论函数的单调性、极值、最值解决问题，突出数形结合思想、转化思想的应用。【教学目标】 1、掌握

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2019-05-09 20:20:00

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学校：四川省武胜中学校

复习参考题特级教师教学实录

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关键词：复习参考题特级教师教学实录

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函数的零点问题（一）

武胜中学

李开勇

学习内容分析：

近几年高考出现了函数零点问题或者可转化为函数零点问题的题目，所以本节课从常见函数出发探究函数零点个数问题，以简单的含参数函数零点问题为载体，引导学生利用导数讨论函数的单调性、极值、最值解决问题，突出数形结合思想、转化思想的应用。

【教学目标】 1、掌握函数零点的等价形式，能利用导数工具解决零点问题。

2、学生经历利用导数对函数的单调性、极值和最值的分析，结合函数图象解决零点问题的过程，学生体会函数性质与零点间的关系。

3、通过不同例题的解决，学生体会数形结合、化归与转化数学思想的应用，提高学生利用数学思想分析问题解决问题的能力。【教学重点】利用导数分析函数性质，解决函数零点问题及其转化问题【教学难点】理解函数零点问题与两个函数交点问题的转化，解决问题策略的优化选择【教学方式】合作式、启发式、探究式【辅助工具】多媒体课件。【教学过程】：

例题分析：

例1：设函数f(x)

1 1(x0且x1)若f(x)a0有且只有一个零点，求实数a的取值范围。

xlnx

变式：讨论函数g(x)=2x在（0,1）上的零点个数。

例2：

已知f(x)ax2lnx(aR),若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证：x1x2e(e为自然对数的底数）1xa

利用函数的极值(最值)判断函数零点个数，主要是借助导数研究函数的单调性、极值后，通过极值的正负、函数单调性判断函数图象走势，从而判断零点个数或者利用零点个数求参数范围．

课堂练习：

1.已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2ln x. (1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性；

(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[2，e]上有两个不相等的解，求a的取值范围．

【课后反思】

1、哪些问题可以转化为函数零点问题, 2、利用导数研究函数零点问题的策略 3、解决这类问题的关键是什么,学生自己说

教师做必要补充

通过小结使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生养成对所学知识及时总结提炼的习惯，不断提升自己。

【课后作业】：略（由课代表代老师公布）

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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