阅读与思考 集合中元素的个数ppt课件配套教案内容

1.1.1 命题

教学目标分析：

知识目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感目标：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重难点分析：

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 互动探究：

一、课堂探究：

引入：

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

2（4）若x1，则x1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中真的有（1）、（3）、（5），假的有（2）、（4）、（6）. 1.

命题

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

例1、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）(2)22；

（6）x15. 答案：命题有（1）、（2）、（4）、（5），真命题有（1）、（5）假命题有(2)、(4). 判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

说明：怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

2、命题的形式：

上面例1中的(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的.

“若p，则q”，命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 例2、指出下列命题中的条件p和结论q;

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

解：(1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数;

(2)条件p:四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:

垂直于同一条直线的两个平面平行.

若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行. “若p，则q”，命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.

例3、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等. 二、课堂练习： 教材第4页练习第2、3题

1、判断下列命题的真假：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除；

（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

（3）二次函数的图象是一条抛物线；

（4）两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形.

2、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.

课堂小结

（1）命题的概念

（2）能指出命题的条件和结论

课外作业： 教材第8页习题1.1 A组第1题