小结名师教学视频（文字实录）

不等式与不等式组复习1

【教学思路】

本节是复习性质的课时，教师应该多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组

【教学目标】

1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。

2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。

【教学重点】

一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。

【教学难点】

1．不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向改变

2．用数形结合的方法找到不等式组的解集

【教学过程】

一、基本概念

（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、下列选项中，是不等式的是_______________,是一元一次不等式的是____________ (1)3>2 (2) 50x23 (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c (7)x-2<2x-1 (8)a-1 ≤3 (9)x²+4x<3x+1

2、你能自己举出一些不等式和一元一次不等式的例子吗？

（二）不等式的解和解集

3、下列数值中，4,

2,

23,

8,

0.5,

10哪些是不等式2x4的解_______________，此不等式的解集是________，非负整数解_____________ 二、解一元一次不等式（组）

（一）解一元一次不等式

2x15

例1.解不等式x5,并把它的解集在数轴上表示出来.34

解：去分母得，4(2x1)12(54x5)

去括号得，8x-4≥15x-60 移项得， 8x-15x≥-60+4 合并同类项得， -7x≥-56 系数化为1得，x≤8 注：解不等式过程与解方程类似，但要注意系数化为1时，两边同乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变

（二）解一元一次不等式组

解法

1、分别求出各个不等式的解集

2、再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集

52x1x5例2.解不等式组:342(x4)3x3

，并写出不等式组的整数解. 注意:不等式组的公共解集,可用口诀:

大大取大,小小取小

大小小大取中间,

大大小小取不了.

练习：

一、填空题

1、2-x＜0,则x________

y2、x＞0,则xy_________0; 3、|x-y|=y-x,是x_______y; 4、若ab0，则ba0，a2b20，ab0.

12x5、若代数式3的值小于2，则x的取值范围是___________________；

6、不等式3x－7<8的正整数解为_________________________；

7、

a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示，填空。

（1）a_______b；

（2）|a|________|b|；

（3）a+b_______0；

（4）ab_______0；

（5）ab______ab；

（6）ab_______0。

a

0

b

二、选择题

1. 若|a|＞-a,则a的取值范围是(

). (A)a＞0;

(B)a≥0;

(C)a＜0;

(D)自然数. 2.下列命题中正确的是(

). (A)若m≠n,则|m|≠|n|;

(B)若a+b=0,则ab＞0; (C)若ab＜0,且a＜b,则|a|＜|b|;

(D)互为例数的两数之积必为正. 3、已知：ab，则下列不等式一定成立的是（

）

A. a4b4

B. 2a2b

C. 2a2b

D. ab0

4、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（

A. x9

B. x9

C. x9

D. x9

x35、不等式x4的解集在数轴上表示为（

）

-43

-4

3

（B）

-43-43

（D）

|x1|16、若x1,则x的取值范围是(

). (A)x＞1;

(B)x≤1;

(C)x≥1;

(D)x＜1. 7、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图

中显示出某药品A重量的范围是（

）

(A)大于2g

(B)小于3g

(C)大于2g且小于3g

(D)大于2g或小于3 。

(A)

(C）

）

x2x68、不等式组xm的解集是x4，那么m的取值范围是（

）

4A．m4

B．m4

C．m

D．m12x43x64

三、解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集. (1)

x1(x-1)≥1;

(2) 3

32x12(x1（3）)2xx2

35

2x73x14）x2

05（