复习参考题教学设计(第一课时)

高一数学必修一《基本初等函数》练习卷

一．选择题（每小题5分，满分40分。）

1

下列函数与yx有相同图象的一个函数是（

）

x2A

yx

B

y

x2C

yaloagxx

(a0且a1)

D

ylogaa2

下列函数中是奇函数的有几个（

）

x1xax1lg(1x2)①yx

②y

③y

④yloga

1xa1xx33A

1

B

2

C

3

D

4

3

函数ylog1(3x2)的定义域是（

）

2

)B

(A

[1,222,)

C

[,1

]

D

(,1

]3334

若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为（

）

x

4

C

3ex

D

3ex4

A

3lnx

B

3ln5 已知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( ) （0，1）（1，2）（0，2）A B C D [2，+） 6

对于0a1，给出下列四个不等式

①loga(1a)loga(1

③a1a11)

②loga(1a)loga(1)

aa1aa11a

④aa11a

其中成立的是（

）

A

①与③

B

①与④

C

②与③

D

②与④

7

若aln2ln3ln5,b,c,则(

) 235A

abc

B

cba

C

cab

D

bac

8.定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)lg(10x1),xR，那么(

) lg(1x01x)lg(10x1)xA

g(x)x，h(x)lg(10101)

B

g(x)，h(x)

22xxlg(10x1)xxxxxC

g(x)，h(x)lg(101)

D

g(x)，

h(x)

2222

1

二．填空题（每小题5分，满分20分。）

9.下列函数在(0,)上是减函数的是

（请将所有正确的序号都填上）．

①

yx22x3；②

ylog0.5x1；③

yx1；④

y2x．

10.计算：log89log32+lg5 lg20＋lg2=_________________ 211.函数y()13x24x,x[0,5)的值域为__________

12.给出下列四种说法：

⑴

函数yax(a0,a1)与函数ylogaax(a0,a1)的定义域相同；

⑵

函数yx3与y3x的值域相同；

(12x)211与y⑶

函数yx均是奇函数；

221x2x⑷

函数y(x1)2与y2x1在(0,)上都是增函数。

其中正确说法的序号是

。

三．解答题（3个小题，满分40分）

11x13

（10分）已知函数f(x)log2,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性

x1x

14.（15分）计算与化简（1）2331.5612

21151213（2）a3b(3a2b)(4a3b)2（结果用根式表示）

6

2xb15,（15分）已知定义域为R的函数f(x)x1是奇函数.（1）求a,b的值；

2a22（2）若对任意的tR，不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的取值范围.

2

高一数学必修一《基本初等函数》练习卷参考答案

1-4,DDDD

5-8,BDCC

51,81]

12, ⑴⑶

11.(32431x0，1x1且x0，即定义域为(1,0)(0,1)；

13

解：x0且1x11x11xlog2log2f(x)为奇函数；

f(x)x1xx1x12

f(x)log2(1)在(1,0)和(0,1)上为减函数

1x1x9.①②③④

10. 2362362366………………………7分

14.解：（1）原式=23122321135121

(2) 原式= a3b(3a2b)(2a3b2)…………………………………10分

611313215155ab2a2b2

=a323b

………………………15分

2444ab121311111115，解 （1）

因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0,即1b0,解得b1

2a11x2121.

又由f(1)f(1)知从而有f(x)x1，解得a2

22a4a1ax2111x,

（2）由（1）知f(x)x122122由上式易知f(x)在R上为减函数，又因f(x)是奇函数，从而不等式

f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k). 22因f(x)是R上的减函数，由上式推得t2t2tk.

1即对一切tR有3t22tk0,从而412k0,解得k3

3