习题3.1名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

平江县第五中学主讲人：周金艳方程的根与函数的零点（1）教学目标1. 理解函数零点的意义，了解函数零点与方程根的关系2. 由方程的根与函数的零点的探究，体会转化化归思想和数形结合思想. 学习重点、难点：重点：理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的求法难点：利用数形结合思想理解零点与方程根的联系学习

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所属课文：习题3.1

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2018-07-30 01:02:00

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学校：平江县第五中学

习题3.1名师教学视频（文字实录）

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关键词：习题3.1名师教学视频（文字实录）

正文

平江县第五中学

主讲人：周金艳

方程的根与函数的零点（1）

教学目标

1. 理解函数零点的意义，了解函数零点与方程根的关系

2. 由方程的根与函数的零点的探究，体会转化化归思想和数形结合思想. 学习重点、难点：

重点：理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的求法

难点：利用数形结合思想理解零点与方程根的联系

学习过程

创设情境，引入新课

1．函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的关系怎样？

判别式

0

0

0

二次

函数

的

图像

一元二次

方程的根

图像与x轴交点

22、说明：

（1）函数的零点不是点，是个实数.

（2）函数的零点就是相应方程的根，也是函数图象与x轴交点的横坐标. 函数的零点问题方程的根的问题图象与x轴的交点问题

3．二次函数零点的判定：

学生练习一：

2. 函数yx

3．试判断函数yx6x5有没有零点？如果有，求出零点.

4．求函数y = –x2

– 2x + 3的零点，并指出y＞0的x的取值范围

5．已知函数f(x)axbxcxd

的图象如右图所示，求函数yf(x)的零点，

和方程f(x)0的实根.

3221的零点是

。

2. 函数yx2x3图象与x轴交点坐标是什么？

23.方程x2x30的根与函数yx2x32之间有什么联系？

探索新知

函数的零点：

1、定义：一般地，

我们把使f(x)0的实数x称为函数yf(x)的零点. 练习：1、函数y(x1)(x2)(x3)的零点是（）

A.1 B.1，-2 C.1，-2，3 D.(1，0),(-2，0),(3，0)

1 y

012x

小结：

二次函数零点的求法：

（2）一个根在(2,0)内，另一个根在(0,4)内

（1)代数法： (2)几何法：

学生练习二：

6．二次函数ymx2xn

中m·n﹤0,则函数

的零点有个

7．若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a

的取值范围是

（

）

（A）a＞-1 （B）a＜-1

（C）a≥-1 （D）a≤-1

变式：

8．函数f(x)x2（3）一个根小于2，一个根大于4 axb的两个零点是2和3，

求函数g(x)bx2ax1的零点。

拓展提高：

关于x的方程x2(m3)xm0的根满足下

列条件时，分别求实数m的取值范围

课堂小结

（1）一个根大于1，一个根小于1 1. 零点的概念、求法、判定

数学思想方面

函数与方程的相互转化，即转化思想

借助图象探寻规律，即数形结合思想

作业：教材P88页：1

关于本教案的常见问题

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