小结课件配套优秀教案设计

石家庄外国语教育集团

“四自主·四环节”课堂教学设计

日期

学科

课题

数学

班级

课时

授课教师

1 课型

指数函数与对数函数

高姗

复习课

教学

目标

1、知识与技能

（1）梳理知识网络，建构知识体系．

（2）熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质．

（3）熟练运用指数函数、对数函数的图象和性质解答问题．

2、

过程与方法 （1）让学生通过复习对指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络．

（2）通过两种函数的研究，培养学生数形结合思想，函数与方程思想，化归思想．

3、情感．态度与价值观

使学生通过复习指数函数、对数函数的图象和性质，培养研究函数问题的思维方法．

教学

重点

教学

难点

指数函数、对数函数的图象与性质．

运用指数函数、对数函数的图象与性质解决问题．

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）

教师活动

学生活动

项目准备：

1.指数函数yax(a0,且a1)的图象与性质

梳理知识网络，建立知识体

系．这就是在理解的基础上要掌握的基础知识.

图

象

性（1）定义域

（2）值域

0a1

a1

自

主

完

成

质

（3）过定点

（4）单调性

2.对数函数ylogax(a0,且a1)的图象与性质

图

象

性质

（1）定义域

（2）值域

0a1

a1

（3）过定点

（4）单调性

指导调控：

探究一：

1．

独立思考，直接回答；

2．

拓展提升：对于函数的认识，只有紧扣定义，弄清组成结构形式，才是解决问题的关键.

探究二：

1.

（1）学生先思考，再指出本题字面上是方程问题，但从方程的角度不好处理，遇到了困难，怎么办呢？再思考回答.

2.

(2)先独立思考，再组织学生讨论.

3.

拓展提升：这两个关于方程根的问题，是一类问题，是关于方程解的个数的问题，解决这类问题本质是从“形”的角度考察函数的图象，这就是我们常说的——数形结合思想.

探究三：

1.

(1)第一题比较简单，思考后直接提问学生；

2.

第二题：(1)先独立思考，再小组讨论.

(2)换元法注意新元的范围.

(3)通过换元化归为二次函数问题.

2．拓展提升：换元方法是数学解题中常用的方法，体现一种整体思想.通过换元往往可以化归为一个基本初等函数，这就是我们常说的转化化归思想.

探究四：

探究一：判断下列函数是否为指数函数，对数函数？

（1）yx3；

（2）y21x；

（3）ylog23x；

（4）ylnx.

探究二：

（1）方程log2(x＋4)＝3x解的个数是_________. （2）若关于x 的方程|21|m有两个不同的解，求m的取值范围.

探究三：求下列函数的值域. x小

组

合

作

交

流

展

示

ylog1(x4);（1） （2）y42

探究四：

2ylog(x2x)的单调递增区间；

1（1）求函数

22x2x13. 1.

(1)第一问比较简单，独立思考后找学生好回答，指出易错点，容易忽略定义域问题.

(2)第二问思维要求比较高，（2）已知函数f(x)loga(2ax)在区间(,1]上单调递减，求a的取值范围.

因此要求学生先对思考再

小组讨论.

2.

拓展提升：谈论函数单调性问题，应首先弄清楚复合形式，掌握单调复合规律，注意细节：定义域.这种思维的严谨性是我们学习数学的一大特点.

归纳总结：

（1）从知识上：两个函数图象与性质的认识. （2）从思想方法上：数形结合思想，换元方法，化归思想.

反思感悟：

作业布置

板书设计

课题 指数函数、对数函数复习课

1.定义

yx3；

y21x

ylog23x；

ylnx.

2. 图象

log2(x＋4)＝3x

2ylog(x2x)

13.性质

24.思想方法

数形结合思想，化归思想，换元方法

教学反思