习题1.2课堂实录【3】｜教案在线预览

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§1．2函数及其表示习题课一．教学目标1．知识与技能（1）明确函数的三要素；[来源:学&科&网]（2）会求解函数的定义域，值域和解析式。2．过程与方法：学习函数的三要素，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．3．情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题1.2

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2018-07-13 15:52:00

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学校：金寨县第一中学

习题1.2课堂实录【3】

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2018-07-13 15:52:00

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关键词：习题1.2课堂实录【3】

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§1．2函数及其表示习题课

一．教学目标

1．知识与技能

（1）明确函数的三要素；[来源:学&科&网]

（2）会求解函数的定义域，值域和解析式。

2．过程与方法：

学习函数的三要素，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．

3．情态与价值

让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

二．教学重难点

教学重难点：

重点：了解函数三要素，会求定义域

，解析式和值域。

难点：求解定义域，会用多种方法求解值域。

三．教学准备

1．学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．

2．教学用具：投影仪．

四．教学过程

（一）创设情景，揭示课题．

思考：

一、定义域的求解有哪几类？

二、解析式的求解方法有哪几类？

三、值域的求解有哪几种方法？

（二）研探新知[来源:学§科§网]

1、定义域的求解有哪几类？

（1）分式的分母不等于零

（2）偶次被开方数大于或等于零

例题讲解：

3、求复合函数的定义域：

例:

(1)已知f(x)的定义域为[-1,3],求f(x+1)的定义域; （2）已知f(x+1)的定义域为[1,2]，

求f(x)的定义域

11122解析：(1)由于f(x＋x)＝x＋x2＝(x＋x)－2，

所以f(x)＝x2－2，x≥2或x≤－2，

故f(x)的解析式是f(x)＝x2－2(x≥2或x≤－2)．

222(2)令x＋1＝t得x＝，代入得f(t)＝lg ，

t－1t－1又x>0，所以t>1，

2故f(x)的解析式是f(x)＝lg (x>1)．

x－1(3)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．

∵f(0)＝1，∴c＝1. 把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，

有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x. ∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1. ∴f(x)＝x2－x＋1. 1111(4)在f(x)＝2f(x)x－1中，用x代替x，得f(x)＝2f(x)－1，

x12fx1将f(x)＝－1代入f(x)＝2f(x)x－1中，

x21可求得f(x)＝3x＋3.

三、求函数值域的常用方法

①观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；

②配方法：此法是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法；

③分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域；

④换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域．

（五）巩固深化，反馈矫正．

课本P23练习第1，2，3，4题

（六）归纳小结

理解函数的三要素，能求出函数的三要素。

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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