习题2.2教学实录

学校：涉县第二中学

科目：数学

年级:高二

主备教师：朱小芬

授课教师：

核人：

班级：

姓名：

授课时间：

编号：20181fA15 定义域：__________ 复习课

对数与对数函数（第1课时）

一：考纲内容解读

1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用

2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点

3．知道对数函数是一类重要的函数模型

4.了解指数函数

yax与对数函数ylogax互为反函数

值域：_____ 性

质

过定点______，即x＝1时，y＝______ 单调性：在(0，＋∞)上是______

当0＜x＜1时，y∈______；当x＞1时，y∈______

考点一

单调性：在(0，＋∞)上是______ 当0＜x＜1时，y∈______；当x＞1时，y∈______

对数的概念及运算

21、（2015浙江,9,6分）log22＝________；2log23log43＝________. 二：复习回顾

1 、对数的概念及运算

对数概念：_____________________.

对数恒等式：logaM

logaan ; alogan ．

2、（2014四川，7,5分）已经b>0, log5ba,lgbc,5d10

，则下列等式

一定成立的是

(

)

A.d=ac

B.a=cd

C.c=ad

D=a+c

3、（2013陕西，3,5分）设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式恒成立的是(

)

A.logablogcblogca

B.logablogcalogcb

C.loga(bc)logablogac

D.loga(bc)logablogac

2:对数的运算法则；如果a0，且a1则

(1)loga(MN)___________________ (2) loga(M/N)___________________. (3) logaMn_____________________ 3:换底公式_____________________. 换底公式常用推论

loganbn＝ (a>0，a≠1，b>0，n≠0)；

logambn＝ (a>0，a≠1，b>0，m≠0，n∈R)；

logab·logba＝ (a>0，b>0，a≠1，b≠1)；

(1)对数函数的定义：

_____________________.

(2)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象和性质

a＞1

0＜a＜1

图象

考点二

对数函数的图像与性质

1、（2017全国1）已知f(x)=lnx+ln(2-x),

则(

)

A .f(x)在（0,2）单调递增

B. f(x)在（0,2）单调递减

C. f(x) 的图像关于直线x=1对称

D.

f(x)关于点（1,0）对称

2、（2017全国2 ）f(x)=ln(x -2x-8)的单调增区间（

）

A. (-，-2)

B. (-，-1)

C. (1，+)

D.(4，

+)

3、（2016全国卷1）若a>b>0,

0

）

A.logaclogbc

B. logcalogcb

C. acbc

D. cacb

4、（2016全国2 ）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域x相同的是（

）A.y=x

B.y=lgx

C.y2

D. y1

X

5、

(2015四川，4,5）设a,b为正实数，则“a>b>1”是log2alog2b0

的（

）

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远联系，切莫分离。

华罗庚《数与形》

学校：涉县第二中学

科目：数学

年级:高二

主备教师：朱小芬

授课教师：

核人：

班级：

姓名：

授课时间：

编号：20181fA15

6、（2015陕西，10，5）设f(x)lnx

，0

)

ab15、（2012课本全国，11,5）当0

）

21r(f(a)f(b))则下列关系式中正确的是（

）

2A. q=r

B. q=r>p

C. p=r

D.p=r>q

22

A.0,

B. .,1

C. (1，

222)

D. （2

，2 ）

7、（2014安徽5,5）设

alog37,b2x,c0.83.1

则

（

）

6

、

计算(log29)·(log34)

A.

b

B.

c

C.

c

D.

a

8、（2013天津，7,5）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（0，+）

上单调递增.若实数a满足f( log2a

)+f( log1a

)

2f(1),则a的取值范围（

）

391－1 7、计算log3－log3＋4438、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)=log1x

2A．1，22

(1)求函数f(x)的解析式

1 1 D.0,2

B.C.2,0，22

(2)解不等式f(x21)>

-2

考点三

对数函数的综合应用

1（2013辽宁，7,5）已知函数，f(x)ln(19x23x)1，则

f(lg2)f(lg)（

）

12

9、设f(x)=loga(1x)log(3x)

(a>0,a1)，

且f(1)=2.

(1)求a的值及

f(x) 的定义域

A.-1

B. 0

C.

1

D.2

lg x,

x>0 2（2011陕西。11,5）设f(x)=

则f(f(-2))=______

10x, x≤0 课后及时检测

ab3

(2)求f(x)在区间0,上的最大值

2

1、设2＝5＝m，且1a1b

＝2，求m 的值.) x2，x≥4，2、已知函数f(x)＝求f(2＋log23)的值. f（x＋1），x<4，

-x+6,

x≤2

3、（2015福建高考）已知函数f(x)＝

(a>0,a1)

的值域

3+logax,x2

4，则的a取值范围

__________________

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远联系，切莫分离。

华罗庚《数与形》