复习参考题优质课教学设计是什么类型的资料？

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复习参考题优质课教学设计｜教案在线预览

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关键词：复习参考题优质课教学设计

正文

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直线与椭圆的位置关系

教学目标：

（1）会判断直线与椭圆的位置关系,理解直线与椭圆相交所得的弦长公式; （2）通过求弦长具体实例，发现求弦长的一般规律，体验从特殊到一般的认识规律；

（3）通过几何关系与代数运算的不断转化，感悟解析几何基本思想，培养学生逻辑推理能力和运算能力. 教学重点：直线与椭圆的弦长公式探究

教学难点：从特殊到一般规律的发现，“数”和“形”之间的相互转化. 教学过程：

教师：直线与圆有哪些位置关系？如何判断？

学生：直线与圆的位置关系及其判定：

几何方法：

相离、

相切、

相交. 代数方法：方程组

无解相离、有唯一解相切、有两组解相交. 教师：由于圆的特殊性，几何方法显得简单，而代数方法具有一般性.自然引出下面问题.类比直线和圆，直线与椭圆有哪些位置关系？

（板书：

：

，e: ）

学生：直线与椭圆有三种位置关系：相离、相切、相交.或直线与椭圆的公共点个数可能是零个、一个、两个. 教师：当直线与椭圆没有公共点时，称直线与椭圆相离；当有一个公共点时，称直线与椭圆相切，这条直线叫椭圆的一条切线；当直线与椭圆有两个公共点时，称直线与椭圆相交.（板书：相离、相切、相交）

板书课题：直线椭圆位置关系

教师：请大家研究下面问题如何解决

判断出直线

与椭圆e：

的位置关系是_______ 学生1：画图，直线与y的交点（0, 1）在椭圆内部，所以直线与椭圆相交. 学生2：由（板书）

，得

，直线与椭圆相交. 教师：（学生思考解答时，教师画出椭圆）学生1的方法简捷明了，使得我们对问题有了直观的认识，为什么多数同学没有这样解答呢？从“数形结合”是思考问题的首选。

但我们的认识不能停留在此，要进一步深入；如果将直线改为

，在化草图的情况下方法1就不适合了，而方法2具有一般性.（板书

消去y得

， .

时相离、

时相切、

时相交。

教师：上述问题中，设直线与椭圆交于a,b两点，你如何求线段ab的长|ab|呢？

（学生独立解答教师巡视）运算过程中想一想能否优化运算过程，简化运算。

教师提示. 发现下面三种运算，请该生板书

学生1：

，

；

a（

，

），b（

，

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|ab|= . 学生2：

，

；

a（

，

），b（

，

）. |ab|= = . 学生3：

，

；

= |ab|= = . 教师：运算是一件既容易又困难的工作，容易是指谁都会算，困难是指算得既简洁又准确。学生2注意到提取公因数，比学生1的算法要简单；学生3（如果没有学生这样做，老师从学生2中引导出来）注意到

与

之间关系，使得要研究4个未知量的问题转化为两个未知量的问题。同过大家的实践，可以发现对于直线上两点

，结论。这是由于直线上点的横纵坐标是线性变化的。

大家再仔细观察解题过程，还能发现那些结论？

学生：在|ab|= 中，

；（

）

教师：上述结论是偶然还是必然？能否推广到一般情况使得我们连两个未知数

都可以不求了？

学生：当直线与椭圆相交时|ab|= 成立。

教师：小结一下我们上面的探究，(1)计算不是一味地算，要观察数式之间的联系，比如提取公因式、配方等如学生2；（2）在解析几何中利用数式的几何意义如学生3；（3）从具体过程中发现一般规律，如弦长公式。

教师：解析几何思想方法告诉我们，代数结论要翻译成几何结论，那么|ab|= 在图形中的有怎样几何的意义呢？

教师：（如果前面没有得到

）

|ac|=| |,|bc|= ，由勾股定理

可得|ab|= ，比较|ab|= ，

得到

。

（如果前面得到了

）由

，可求得

，那么

。

教师：这说明弦长公式我们可以从代数和几何两个角度去理解。

练习：已知直线直线

与椭圆e：

交于a,b两点，求aob的面积。

小结：请同学总结回顾本节课你学到了什么知识？有什么体会？

直线与椭圆的位置关系及判定方法、弦长公式|ab|= ；弦在x轴上的投影| | ，或

，以及用代数法解决几何问题的方法. 解题要反思，从解题过程和结论中能否发现规律；做解析几何题目不是程序化操作，要思考运算背后的几何意义.

检测题：

1. 直线

被椭圆

截得的弦长为_______________.；

2. 直线y=k（x+1）与椭圆

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3. 直线

被椭圆

截得的弦长为___________; 4. 已知直线直线

与椭圆e：

交于a,b两点，若三角形aob的面

积1，求直线的斜率

的值. 5. 已知直线直线

与被椭圆e：

截得弦长为

,求直线的方

程. . 6.判断直线y=kx+b与椭圆

位置关系时，若我们消去的是x，得到的是关于y的二元一次方程：

（a ），弦长公式有变化吗？你能利用这节课的思想方法证明你的结论吗？

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复数的概念

教学目标

(1)掌握复数的有关概念,如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

(2)正确对复数进行分类,掌握数集之间的从属关系; (3)理解复数的几何意义,初步掌握复数集c和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

(4)培养学生数形结合的数学思想,训练学生条理的逻辑思维能力. 教学建议

(一)教材分析

1、知识结构

本节首先介绍了复数的有关概念,然后指出复数相等的充要条件,接着介绍了有关复数的几何表示,最后指出了有关共轭复数的概念. 2、重点、难点分析

(1)正确复数的实部与虚部

对于复数

,实部是

,虚部是 .注意在说复数

时,一定有

,否则,不能说实部是

,虚部是

,复数的实部和虚部都是实数。

说明:对于复数的定义,特别要抓住

这一标准形式以及

是实数这一概念,这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。

(2)正确地对复数进行分类,弄清数集之间的关系

分类要求不重复、不遗漏,同一级分类标准要统一。根据上述原则,复数集的分类如下: 注意分清复数分类中的界限: ①设

,则

为实数 ②

为虚数 ③

且

。

④

为纯虚数

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(4)在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时,要注意: ①任何一个复数

都可以由一个有序实数对( )唯一确定.这就是说,复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对( )叫做复数的. ②复数

用复平面内的点z( )表示.复平面内的点z的坐标是( ),而不是( ),也就是说,复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1,而不是 .由于

=0+1·

,所以用复平面内的点(0,1)表示

时,这点与原点的距离是1,等于纵轴上的单位长度.这就是说,当我们把纵轴上的点(0,1)标上虚数

时,不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位

,或者

就是纵轴的单位长度. ③当

时,对任何

, 是纯虚数,所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数.但当

时, 是实数.所以,纵轴去掉原点后称为虚轴. 由此可见,复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点,而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点. ④复数z=a+bi中的z,书写时小写,复平面内点z(a,b)中的z,书写时大写.要学生注意. (5)关于共轭复数的概念

设

,则

,即

与

的实部相等,虚部互为相反数(不能认为

与

或

是共轭复数). 教师可以提一下当

时的特殊情况,即实轴上的点关于实轴本身对称,例如:5和-5也是互为共轭复数.当

时, 与

互为共轭虚数.可见,共轭虚数是共轭复数的特殊情行.

(6)复数能否比较大小

教材最后指出:“两个复数,如果不全是实数,就不能比较它们的大小”,要注意: ①根据两个复数相等地定义,可知在

两式中,只要有一个不成立,那么 .两个复数,如果不全是实数,只有相等与不等关系,而不能比较它们的大小. ②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指:“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’,都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”:

(i)对于任意两个实数a, b来说,a0,那么ac

1.要注意知识的连续性:复数

是二维数,其几何意义是一个点

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2.注意数形结合的数形思想:由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系,所以用“形”来解决“数”就成为可能,在本节要注意复数的几何意义的讲解,培养学生数形结合的数学思想. 3.注意分层次的教学:教材中最后对于“两个复数,如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明,如果有学生提出来了,在课堂上不要给全体学生证明,可以在课下给学有余力的学生进行解答. 复数的有关概念

教学目标

1.了解复数的实部,虚部; 2.掌握复数相等的意义; 3.了解并掌握共轭复数,及在复平面内表示复数. 教学重点

复数的概念,复数相等的充要条件. 教学难点

用复平面内的点表示复数m. 教学用具:直尺

课时安排:1课时

教学过程: 一、复习提问: 1.复数的定义。

2.虚数单位。

二、讲授新课

1.复数的实部和虚部: 复数

中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。

2.复数相等

如果两个复数

与

的实部与虚部分别相等,就说这两个复数相等。

即: 的充要条件是

且

。

例如: 的充要条件是

且

。

例1: 已知其中

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解:根据复数相等的意义,得方程组: ∴ 例2:m是什么实数时,复数

, (1) 是实数,(2)是虚数,(3)是纯虚数. 解: (1) ∵

时,z是实数, ∴

,或 . (2) ∵

时,z是虚数, ∴

,且 (3) ∵

且

时,

z是纯虚数. ∴ 3.用复平面(高斯平面)内的点表示复数

复平面的定义

建立了直角坐标系表示复数的平面,叫做复平面. 复数

可用点

来表示.(如图)其中x轴叫实轴,y轴

除去原点的部分叫虚轴,表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上,不在虚轴上. 4.复数的几何意义: 复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的. 5.共轭复数

(1)当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。(虚部不为零也叫做互为共轭复数) (2)复数z的共轭复数用

表示.若

,则: ; (3)实数a的共轭复数仍是a本身,纯虚数的共轭复数是它的相反数. (4)复平面内表示两个共轭复数的点z与

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(3)弄清复平面与复数的几何意义; (4)两个复数不全是实数就不能比较大小。

2.复数集与复平面上的点注意事项: (1)复数

中的z,书写时小写,复平面内点z(a,b)中的z,书写时大写。

(2)复平面内的点z的坐标是(a,b),而不是(a,bi),也就是说,复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1,而不是i。

(3)表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。

(4)复数集c和复平面内所有的点组成的集合一一对应: 五、作业 1,2,3,4, 六、板书设计: §8,2 复数的有关概念

1定义: 例1 3定义: 4几何意义: …… …… …… ……

2定义: 例2 5共轭复数:

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一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.

命题“x∈R，都有ln(x2+1)>0”的否定为

（

）

A、x∈R，都有ln(x2+1)≤0

B、x0∈R，都有ln(x02+1)>0 C、x∈R，都有ln(x2+1)<0

D、x0∈R，都有ln(x02+1)≤0

2.已知全集U{2,4,6,8}，集合A{2,6},B{4,6}，则ACUB（

）

A．{2} B．{2,4,8} C．{6} D．{2,4,6}

2，则cos(2)（

）

5771717A． B． C． D．

252525253.已知sin4.若alog32,blg0.2,c20.2，则（

）

A．cba B．bac C.

abc D．bca

π5. 已知命题p:xR,2x3x

；命题q:x(0,),tanxsinx，则下列命题是真命题2的是( ) A．(p)q B．p(q)

6.若将函数f(x)2sin(xC．p(q) D．(p)(q) 6)的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标4扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴为（

）

A．x12 B．x777 C.

x D．x

241267.函数f(x)x的图象大致是（

）

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C. D．

8、若函数f(x)|2x2|b有两个零点,则实数b的取值范围是(

) A．(2,0)

9、若函数f(x)ax(a0,a1)在

区间[-1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数B．(1,0) C．(0,1) D．(0,2) g(x)(14m)x在[0,)上是增函数，则a（

）

A.4 B. 2 C. 11 D.

2410、设偶函数fx在0，上单调递增，则使得fxf2x1成立的x的取值范围是（

）

A．,1

B．,1, C. ,

D. ,,

11.定义在R上的函数f(x)，满足f(x5)f(x)，当x(3,0]时，f(x)x1，当131311331313x(0,2]时，f(x)log2x，则f(1)f(2)f(3)f(2018)的值等于（

）

A．403 B．405 C.

806 D．809

12.设函数f(x)x3xax5a，若存在唯一的正整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是（

）

A．(0,) B．(,] C.

(,] D．(,]

3213153413325342第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若函数f(x)14、已知x(lg(1x),x0，则f(f(9)) ．

2x,x04,0)，cos(x)，则tan2x ．

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2xx,x015、15．已知函数f(x)，若f(a)f(2a)，则a的取值范围2xx,x0是

；

16、某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量间的关系统计如下：

销量y（盒）

50 44 43 40 35 28

ˆbxa，其中b=－20，aybx；该品牌的饮料的进价为2x，y的关系符合回归方程y元，为使利润最大，零售价应定为_________

三、解答题

（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.

已知fx13sinxcosxcos2x

2（1）求fx的最小正周期及最大值；

（2）若将函数yfx的图像沿x轴向左平移析式。

18. 某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学个单位得到g(x)的图像。，求g(x)的解65),[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25]，得到如图所示的频率分布生的月上网次数分为5组：[0，直方图：

（1）写出a的值；

（2）求抽取的80名学生中月上网次数不少于15次的学生的人数；

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19．已知f(x)xe，求满足不等式2f(lnt)f(ln)f(2)的实数t的集合

20、（本小题满分12分）设函数f（x）=ax2－lnx。

1（Ⅰ）当a=时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，2求a的取值范围。

4|x|1t21. 已知函数f(x)lnxax2x,aR. （1）当a0时，求曲线yf(x)在点(e,f(e))处的切线方程；

（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

x2cosC在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的ysin原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(直线l与曲线C交于A、B两点. （1）求直线l的直角坐标方程；

（2）设点P(1,0)，求|PA||PB|的值.

23.选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)|2x1||x4|. （1）解不等式f(x)0；

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试卷答案

一、选择题

1-5:BADDB 6-10:DABBC 11、12：AB 二、填空题

213.

2 14.

1 15.

15 16.

y32x

5三、解答题

17.（1）由题设得：数列{Sn}是首项为2，公比为2的等比数列. SnSn2n12n

S1,n12,n1

ann1SS,n22,n2n1n（2）由（1）知：bnlog2an1log22n,n111. bnbn1nn1数列{11111n1).

}前n项之和为(1)()(223nn1n1bnbn118.（1）a1(20.020.030.08)50.05. 5（2）在所抽取的女生中，月上网次数少于15次的学生频率为(0.050.02)50.35，所以，月上网次数少于15次的女生有0.354014，

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故抽取的80名学生中月上网次数少于15次的学生人数有28人. （2）记“在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，至少抽到1名女生”为事件A，

在抽取的女生中，月上网次数少于5次的学生频率为0.0250.1，人数为0.1404人，

在抽取的男生中，月上网次数少于5次的学生频率为0.0150.05，人数为0.05402，

则在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，所有可能的结果有15种，而事件A包含的结果有9种，所以P(A)93.

15519.略解：（1）证：设ACBDO，连接OE，则PA//OE，

又OE平面BDE，且PA平面BDE,PA//平面BDE. （2）VPBDEVABDEVEABD13.

VPABD2241a220.（1）由题设得：2a914b2a2c1，解得：b3

a2c1b2c2x2y21. 椭圆方程为43x2y21联立得：（2）设直线CD的方程为xky1，与椭圆方程43(3k24)y26ky90. y1y2S四边形OCAD6k9,yy

123k243k2411SOCASODA2|y1|2|y2||y1y2|

2212k21

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11t1时，3t单调递增，3t4S四边形OCAD3（当k0时取等号）.

tt121.（1）y(1)x

e2ax2x1,x0

（2）f(x)x①当a0时，显然f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增；

2ax2x10，则2ax2x10，易知其判别式为正，

②当a0时，令f(x)x设方程的两个根分别为x1,x2(x1x2)，则x1x210,x10x2，

2a2ax2x12a(xx1)(xx2)f(x),x0

xx令f(x)0得x(0,x2)，其中x218a1，

4a所以函数f(x)在(0,（3）由（2）知

18a118a1,)上递减. )上递增，在(4a4a①当a0时，显然f(x)在(0,)上单调递增，至多一个零点，不符合题意；

②当a0时，函数f(x)在(0,x2)上递增，在(x2,)上递减，

2fmax(x)f(x2)要使f(x)有两个零点，必须f(x2)0，即lnx2ax2x20，

又由f(x2)0得：ax221x2，代入上面的不等式得：

22lnx2x21，解得x21,a1x2111()1

222x2x22x2下面证明：当a(0,1)时，f(x)有两个零点. 111f()lnae20，

eee2242242f()lna2a2(lnxx)0

aaaaaaa又x218a118112，

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且x218a12211，

4ae8a1181121(2lnx2x21)0，

212所以f(x)在(,x2)与(x2,)上各有一个零点. ealnxx解法二：函数f(x)有两个零点，等价于方程a有两解. x2lnxx12lnxx,x0g(x)令g(x)，则，

23xx12lnxx0得2lnxx1，解得0x1，

由g(x)x3f(x2)lnx2ax2x2所以g(x)在(0,1)单调递增，在(1,)单调递减，

作出函数g(x)的简图，结合函数值的变化趋势猜想：

当a(0,1)时符合题意. 下面给出证明：

当a1时，agmax(x)，方程至多一解；

当a0时，若x1，则g(x)0,g(x)a0，此时方程无解；

若0x1，则函数g(x)a单调递增，此时方程至多一解，

所以a0不符合题意；

当a(0,1)时，g()0,g()a0，

1e1e2a222a2222g()(ln)()a,g()a0

a4aa4aaa所以方程在(,1)与(1,)上各有一个根，f(x)有两个零点. 1e2a

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22. （1）由cos(3)11得：coscossinsin，

2332直线l的直角坐标方程为：x3y10. （2）由x2cos得曲线C的直角坐标方程为：x24y24，

ysin3xt12

P(1,0)在直线l上，设直线l的参数方程为：1yt222代入x4y4得：7t43t120,t1t2212，

7|PA||PB||t1||t2||t1t2|12.

723.（1）当x4时，f(x)2x1x4x5，原不等式即为x50，

解得x5x4,x4；

1x4时，f(x)2x1x43x3，原不等式即为3x30，

21解得x1x4,1x4；

21当x时，f(x)2x1x4x5，原不等式即为x50，

2当解得x5,x5；

综上，原不等式的解集为{x|x1或x5}. （2）f(x)3|x4||2x1|2|x4||2x1(2x8)|9. 当1x4时，等号成立. 2f(x)3|x4|的最小值为9，要使f(x)3|x4||m2|成立，故|m2|9，

解得m的取值范围是：7m11.

资料摘要

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