习题2.3教学实录及点评

课题：集合的基本运算㈠

课

型：新授课

教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

教学过程：

一、复习回顾：

1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A

S；{x|x∈S且xA}=

。

2．用适当符号填空：

0

{0}；

0

Φ；

Φ

{x|x2＋1＝0,x∈R}

{0}

{x|x<3且x>5}；

{x|x>6}

{x|x<－2或x>5} ；

{x|x>－3}

{x>2} 二、新课教学

（一）. 交集、并集概念及性质的教学：

思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

（1）A{1,3,5}，B{2,4,6},C1,2,3,4,5,6；

（2）A{xx是有理数}，B{xx是无理数},

由学生通过观察得结论。

1．

并集的定义：

Cxx是实数；

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

ABxxA,或xB

用Venn图表示：

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这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即

AB= C 说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝

,

A∪Ф＝

,

A∪B

B∪A

A∪B＝A 

,

A∪B＝B

. 巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝

; ②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝

;

③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝

。

2．

交集的定义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

B

A A(B) 资源%库ziyuanku.com

A ziyuanku.coA

B

A

B

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝

A∩Ф＝

A∩B

B∩A 版权所有：资源库

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A∩B＝A 

A∩B＝B

巩固练习（口答）：

ziyuanku.com$来源：ziyuanku.com①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝

; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝

;

③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝

。

（二）例题讲解：

例1．（课本例5）设集合Ax1x2,Bx1x3，求A∪B．

WWW.ziyuanku.com变式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

例3．已知集合Axx2mxm2190,WWW.ziyuanku.comZiyuanku.comByy25y60



Czz22z80是否存在实数m，同时满足AB,AC？



（m=-2）

（三）课堂练习：

课本P11练习1，2，3 归纳小结：

本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。

作业布置：

1．

习题1.1，第6，7；

2．

预习补

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