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关键词：复习参考题优秀教案内容

正文

图像的变换

学情分析：

高三级的学生已经进入了高考的第一轮复习，对一些基本的知识、方法和技能都有了一定程度的了解和掌握，而函数的图像在高考当中占的地位非常重要，而函数的图像同时也是数学当中数形结合的基础。学生对函数的平移变换掌握得都比较好，对三角函数当中的伸缩变换也进行了一系列的复习。为了适应新高考的要求，函数的变换还包括对函数的对称变换等的掌握，本节课就函数的对称变换当中的“自变量加绝对值”进行规律探究和应用，以提高学生对利用函数的图像进行解题的能力。

教学目标：

1．知识与技能：

“自变量加绝对值”的函数的图像变换规律，能够运用“自变量加绝对值”的函数的图像变换规律进行解决相应的题目，具备能够完成高考中出现的一些函数图像变换的有关题目。

2．过程与方法：

以高考题为背景进行引入，通过特殊到一般，由简单到复杂，由探究到总结的学习过程和方法，加强学生对知识的理解和掌握。

3．情感态度与价值观：

通过本节课的学习，让学生感受数学的对称美，增强学生的数学审美观，以及增强学生学习数学的自信心。

教学重点：

1．函数和平移变换以及伸缩变换的复习；

2．“自变量加绝对值”的函数的图像变换规律的探究和应用。

教学难点：

“自变量加绝对值”的函数的图像变换规律的探究和应用。

教学关键：

由特殊到一般地进行探究和总结。

教学过程：

一、课前复习热身：

2.为了得到函数y3(13)的图像,可1.(2010四川)将函数ysinx的图像上

x以把函数y(13)的图像向_____平移,再

所有的点向右平移10个单位长度______个单位长度.

把所得各点的横坐标伸长到原来的

2倍(纵坐标不变),最后向上平移1个

提升:____.

单位长度,所得图像的解析式是请画出函数f(x)1x1.1的简图

规律回顾：

平移变换:伸缩变换:

1.f(x)f(xa) (a0)1.f(x)Af(x)

(A 0,A1)

2.f(x)f(x) (

0,1)2.f(x)f(x)b (b0)

二、思考探究：

情境引入 2010全国

直线y1与曲线f(x)x2|x|a有

四个不同的交点,则实数a的取值范

围是_________.

问题思考:

曲线f(x)x2|x|a有什么特点?

如何画出它的图像?

试一试：（由特殊到一般进行探究）

1.请先画出函数f(x)lgx的简图,

再画出函数f(x)lg|x|的简图.

f(|x|)为_____函数,其图像______.

规律总结:

f(x)yf(|x|)的图像

作出x0时f(x)的图像,再利用偶函数

性质作出x0的图像.

三、巩固练习：

22.直线y1与曲线y|1的交点4.函数f(x)x|x|1x|8与x轴的交点

个数为______.

个数为_____.

3.函数f(x)sin|x|1思考提高:2,x[2,2]

的零点个数为______.直线y1与曲线f(x)x2|x|a有

四个不同的交点,则实数a的取值范

围是_________.

四、小结：

规律总结

五、作业

f(x)yf(|x|)的图像作业:

函数f(x)lg|x|sinx的零点个数作出x0时f(x)的图像,再利用偶函数

性质作出x0的图像.为_______.

资料摘要

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