小结教学设计及教案分析

2．1.1

简单随机抽样

成都经开区实验中学

何

琪

【学

习

目

标】

1．能说出简单随机抽样的概念；

2．能正确理解简单随机抽样中的概念；

3．掌握抽签法、随机数法的一般步骤；

4．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；

5．

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．

【学

习

重

点】

重点：1）简单随机抽样的概念; 2）抽签法、随机数法的一般步骤；

【学

习

难

点】

难点：正确理解简单随机抽样的概念, 灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

【学

习

过

程】

一，创设情境

情景一：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对我校食堂一楼的饭菜进行卫生达标检验，你准备怎样做？

情景二：请看一幅漫画

情景三：据《北京晚报》报道，最新调查统计显示,中国青少年学生的近视率已居世界第二位.小学生近视率为28%，

初中生近视率为60%，

高中生近视率为85%，大学生近视率为90%。

情景四：据大河网报道，河南省郑州食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶合格率均为100%，但是鲜奶合格率仅为68.66% ；不合格指标主要为大肠菌群超标。

思考：这些数据是通过什么方法得到的？为什么要抽样调查呢？对所考察的对象做全面普查不更好吗？

二.旧知重现

1

请写出他们的定义：（知识链接1）

总体：

个体：

样本：

样本容量：

三.探究新知

1．简单随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

思考：简单随机抽样具备的特点：（知识链接2）

怎样理解“每个个体被抽到的机会相等”？

加深理解：

例1：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？

(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；

(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.

思路启迪：什么叫简单随机抽样？它的特点是什么？

解题反思：判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的5个特点，符合就是，否则就不是

变式练习：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

探究新知二 简单随机抽样的方法

思考：已知高二（7）班有41位同学，现要抽取7位同学出来回答问题，请你设计一种抽取方法，使得每位同学被抽到的机会相等。 1.

抽签法的定义：（知识链接3）

思考： 1）“抽签法”步骤: 2）你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？

2

（答案见ppt）

2.

随机数法的定义：（知识链接4）

随机数表法的步骤：（知识链接5）

例题巩固

例2：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请你利用随机数表抽取样本，你应怎么做？

思路启迪：随机数表法的步骤是什么？应怎样编号？

解题反思：抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个

数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，…. 变式练习：1.要考察某种品牌的850粒种子的发芽率，从中抽取50粒种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850粒种子按001,002,003,…850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始右读，请依次写出最先检验的4粒种子的编号 变式练习：2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

思路启迪：简单随机抽样的方法有哪些？它们的步骤是什么？适用条件是什么？

解题反思：抽签法和随机数表法在编号时相同吗？为什么？ 课堂小结

1.简单随机抽样的概念及其特点；

2.常用的简单随机抽样的方法及其优缺点；

3.抽签法和随机数表法的具体实施步骤。

学习评价(一) 1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(

)A．总体指的是该市参加升学考试的

3

全体学生

B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生

C．样本容量指的是1 000名学生

D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩

2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是(

)

A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些

B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等[来源学。科。网]

C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

3．抽签法中确保样本代表性的关键是(

)

A．制签

B．搅拌均匀

C．逐一抽取

D．抽取不放回

学习评价(二) 《点金训练》33页自我测评。

（知识链接）

知识链接1：总

体：所要考察对象的全体;

个

体：总体中的每一个考察对象;

样本容量：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本; 知识链接2：（1）总体个数N是有限的 （2）逐个抽取 （3）不放回的抽取

（4）

n≤N

（5）每个个体被抽到的可能性相等，均为n/N 知识链接3：抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

知识链接4：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，

知识链接5：随机数表法的步骤：

第一步、先将总体中的所有个体(共有N个)编号；

第二步、然后在随机数表内任选一个数作为开始, 第三步、再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)；

第四步、最后根据所得号码抽取总体中相应的个体得到总体的一个样本。

样

本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本;

4