习题2.3名师教学设计1

教学设计

名称

《幂函数图象和性质》

人教A版2.3 基本信息

课时

1 所属教材目录

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

（1）学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识

，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

教材分析

学情分析

（2）虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

（3）

学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

知识与能力目标

过程与方法目标

情感态度与渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题和解决问题的能力。

幂函数的性质和图像

(1)

知道幂函数的概念，会研究幂函数的性质和图像

(2)

掌握幂函数在第一象限的性质

学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中，培养学生观察和归纳能力，与此同时，在解决具体问题的过程中，提高学生对具体问题的前一以及综合能力

教学目标

价值观目标

重点

教学重难点

难点

幂函数y=x的图像的规律，幂函数性质的总结

a

教学策略与

讲、议、练结合，启发式

设计说明

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

问题1

问题2

问题3

有了幂函数的概念接下来研究什么？通过什么方式研究，类比指数函数的对数函数的学习。

幻灯片演示问题：写出下列y关于x的函数解析式：

①

正方形边长x，面积y ②

正方体棱长x，体积y ③

正方形面积x，边长y ④

某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度y ⑤

一物体位移y与位移时间x，速度1m/s 学生口答

学生讨论

教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳投影演示定义。

学生独立思考并回答

学生练习以后，教师将几何画板演有具体问题入手，从熟悉的情境引入，提高学生的参与程度，符合学生认识特点

教师活动

学生活动

设计意图

引导学生观察，训练归纳能力，并与前面知识进行区分，进一步帮助学生明晰概念

这五个函数关系是从结构上看有什么共同的特点？用x表示自变量，y表示函数值

投影幂函数的定义，揭示课题。

教师点拨：幂函数的形式简单，内涵丰富，主要从以下两点来领会（板书）

①

特征

问题4

问题5

投影：

例1:观察在同一直角坐标系中下些列函数的图像，并根据图像将发现的性质填入表格：

y=x y=x y=x23示在屏幕上，结合图像，启发引导学生观察、归纳，学生总结

y=x y=x121

学生讨论

探究:①应明确函数的定义域？（写成根式的形式）

①

观察定义域对奇偶性的影响

②

注意指数对图像特征的影响

投影显示表格

利用幂函数图象的性质比较大小主要步骤？

可归纳为两个1：系数为1，只有1项

②

只研究a是有理数的情况

课堂小结

2分钟

回顾小结本节的收获

1.

特征在观察中提炼，规律在总结中发现。

2.

由特殊到一般的认识规律

3.

观察—归纳—总结—应用

布置作业

1分钟

（一）

作业

习题2、3 1 、2、

3

幂函数的图像和性质

一、五种幂函数的图像

二、幂函数的性质

三、例题分析

四、课堂练习

五、课堂小结

六、作业

这节课学生学习起来比较容易，但是对与幂函数和指数函数还是有相当一部分同学板书设计

教学反思

区分不开，经过讲解以后，大部分同学都能区分，但个别学生仍旧区分不开。我感觉这节课如果在上，一定会在这两种函数的区分上着重一下。