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课题：指数函数习题课重庆市武隆中学梁承勇教学目标：1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点. 教学重点：指数函数性质的应用教学难点：指数函数性质的应用教学内容：一、自主复习

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所属课文：习题2.1

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2018-07-10 20:57:00

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学校：重庆市武隆中学

习题2.1教学设计内容推荐

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关键词：习题2.1教学设计内容推荐

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课题：指数函数习题课

重庆市武隆中学

梁承勇

教学目标：

1.了解指数函数模型的实际背景．

2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．

3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点. 教学重点：指数函数性质的应用

教学难点：指数函数性质的应用

教学内容：

一、自主复习指数函数的定义：

一般地，函数

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

二、自主复习指数函数的图象与性质

y＝ax

a>1

定义域

值域

______________ 过定点______ 当x>0时，_______；x<0时，____________ 当x>0时，_______；x<0时，_______ 性质

在(－∞，＋∞)上是________

在(－∞，＋∞)上是________ 三、典型试题

1(2，)f(x)a(a0,且a1)

的图象经过点A

，

四、

1.若函数

则 f(1) .

2．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于(

) －A．x轴对称

B．y轴对称

C．直线y＝x对称

D．原点中心对称

. 3．已知函数g(x)＝2x，且有g(a)g(b)＝2，若a>0且b>0，则ab的最大值为(

) 11A.

B. C．2

D．4 244．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是(如下图所示)(

)

5．函数y＝ax2 012＋2 011(a>0且a≠1)的图象恒过定点__________．

归纳说明：

1．指数函数的图象及性质

＋(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0

在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；

即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．

1(2)指数函数y＝ax与y＝()x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称．

2．指数函数题型的解题方法及一般规律

(1)指数函数的底数a>0且a≠1，这是隐含条件．

(2)指数函数y＝ax的单调性与底数a有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．

(3)函数y＝ax与y＝|ax|是同一个函数的不同表现形式，函数y＝a|x|与y＝ax不同，前者

是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x≥0时两函数图象相同. 四、典型试题

[例1]要是函数

y2xm

的图象不经过第二象限，

求m的取值范围。

[例2]

已知实数a、b满足等式2 011a＝2 012b，下列五个关系式：①0

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

1变式训练：函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是(

) a

五、命题透视：

从近几年高考看，本节多以指数函数为载体，考查指数函数的图象与性质的应用；题型以选择题、填空题为主、大题体现基本知识点，中低档难度，预计2019年高考仍延续这一特点，对指数函数与其他函数结合的题目，重点注意参数的计算与比较大小。

考题体验（作业）：

aπ1．(2011·山东)若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(

) 6A．0

B.3 C．1

D.3 3－2．(2012·上海)已知函数f(x)＝e|xa|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是__________

．

关于本教案的常见问题

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