习题2.2名师教学实录

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

对数函数及其性质

王会青

高一数学

工作单位

教材版本

兴隆一中

人教A版

一、教学内容分析

本节是数学必修1的第二章基本初等函数的第2.2.2---《对数函数及其性质》第一课时。通过类比指数函数图像和性质来研究对数函数图像及其性质，通过指对互化感受x和y的变化，从而引出对数函数。通过画函数图像来研究对数函数的性质，体现数形结合思想。

二、教学目标

1、认识对数函数，学会判断一个函数是否为对数函数

2、通过画对数函数图像，研究对数函数性质

三、学习者特征分析

本节课是文理分班后的第一节课，由于原各班情况不同，通过教师的启发引导，让学生通过对已学知识的回顾逐步引出所要学习的内容，通过类比指数函数的图像和性质研究对数函数图像和性质，易于引起学生学习的兴趣，学生参与度强。

通过自主学习、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

四、教学过程

1、以学生为中心进行教学

课堂活动中，让学生是课堂的主人。教师只是一个组织者和指导者，教师引导、设疑。。。。

2、自主学习：通过引导学生动口动脑结合等多种方法，适应探究性学习的要求，以发挥学生的主体作用，想方设法让学生成为课堂的主人，凡是学生能读懂、能说得出、能解决的问题一律让学生自己来做。

【教学用具】展台展示

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习回顾：教师提问

1、指数函数的形式是什么样的？定义域和值域分别是什么？

2、指数式如何化为对数式？各个量的含义和取值是什么？

学生一一作答

通过回顾指数函数、指数式与对数式的互化，来认识x、y及a的变化

让学生从x、y的变化中认识定义学生回答，二、

课上探究：

探究一：什么是对数函数？满足的形式是什么？

并体会对数函数的定义

域和值域，进一步

认识对数函数

例1、下列函数是对数函数的是（

）

(1)ylogax2(a0且a1)

(2)ylog2x1

(3)ylogx3(x0且x1)

(4)ylog2(x1)

(5)ylog0.3x

(6)ylog3(2x)

学生独立完成（限时8分钟）展示基本思路

，总结发现的问题和对数注重学情反馈，通展示暴露学生过的认知障碍，指导学生进一步认识(7)ylog(a1)x(a1且a2)

2例2、若函数ylog(2a1)x(a5a4)是对数函数，函数的特征

对数函数

则a=（

）

探究二：对数函数图像和性质

画出下列函数的图像

(1)ylog2x

（2）ylog0.5x

(3)ylog3x

(4)ylog1x

31.学生动手

画图像（10分钟）

2、思考：对数函数图像

有什么特征？结合图像能得到哪些性质？

学生填写

学生交流

通过学生自己动手培养他们动手能力。让他们从实践中得到快乐并发现问题。通过问题得导入，让学生思考探索、得出结论

提高学生的总结归纳能力

展示对数函数图像和性质提纲：

(1)图像的特征

（2）定义域

（3）值域

（4）恒过定点

（5）奇偶性

（6）渐近线

（7）单调性

（8）X变化时y如何变化

注：ylogax(a0且a1)与ylog1x的图像关于ax轴对称。

例3、函数yloga(x1)2(a0且a1)恒过定点（

）

三、课堂小结：

1、认识了对数函数

2、结合图像，研究了对数函数的性质。

四、布置作业

五、教学板书

1.对数函数定义

例1、例2 六、教学反思：

2.对数函数图像和性质

学生独立完成，感受

1的对数为0

进一步认识对数函数恒过定点（1，0）

例3：

1.改变学生的学习方式，变为主动参与

以问题引导学生的思维活动。教学设计突出了对问题链的设计，教学中，结合学生的

思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高。

2.渗透数学思想方法。

本节课在探究解决问题的过程中，引导学生观察图形后研究性质，即数形结合思想。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在平时教学时，要注意渗透数学思想方法的教学。

3.课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思的一个问题，经教师的指导，学生逐渐地掌握了方法。