信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计｜教案在线预览

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2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛教学片段内容设计表8 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学教学片段标题：棱柱、棱锥的内切球与外接球问题学情分析：学生对于与球有关的“接”与“切”问题,感觉非常棘手,往往找不到棱柱、棱锥与球的联系,从而也无法找出两者的准确数量关

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用计算机绘制函数图象

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2020-12-18 02:01:40

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学校：雅礼书院中学

信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计

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2020-12-18 02:01:40

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关键词：信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计

正文

2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛

教学片段内容设计表8 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学

教学片段标题：棱柱、棱锥的内切球与外接球问题

学情分析：学生对于与球有关的“接”与“切”问题,感觉非常棘手,往往找不到棱柱、棱锥与球的联系,从而也无法找出两者的准确数量关系,导致无法解决此类问题

教学目标：通过几何画板动画展示①正方体内接于球②球内切于正方体③球与正方体各条棱相切，让学生感性认识三种关系，并通过动画非常直观地理性认识两者关系：找到球与正方体的准确数量关系，为解决与球有关的“接”与“切”的一般问题，提供简单、直观的基础. 教学重难点：教学过程：

通过几何画板动画展示①正方体内接于球②球内切于正方体③球与正方体各条棱相切

旋转BBA旋转A旋转A

B 2.例1:直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球面上,若AB3,AC4,ABAC,AA112

求球O的半径.(补形成长方体)

变式一:已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在球面上, PA,PB,PC两两垂直, 且PAPBPC2,求球的体积.(补形成正方体)

变式二:已知正三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PAPBPC2,球O在正三棱锥PABC内部,且与其四个面都相切,求球O的体积. (类比平面三角形内切圆半径的求法)

例2:正三棱锥的顶点都在球O的球面上, 若该棱锥的高为4,底面边长为2, 求该球的半径. (一般空间几何体的外接球求法)

例3:球O与棱长为2的正四面体的各条棱都相切,求球O的表面积.(与空间几何体的棱相切的球的求法)

小结:我们由①正方体内接于球②球内切于正方体③球与正方体各条棱相切三种比较好理解的情况,找出“接”与“切”的实质: ①球心到顶点的距离相等②球心到面的距离相等③球心到棱的距离相等,把这些空间问题,转化为平面问题, 从而解决空间球与几何体

“接”与“切”的相关问题,这正是数学问题常用的思想：把不熟悉的问题转化为熟悉的问题：“化归”.

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用计算机绘制函数图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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