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基本初等函数——小结教学目标:1.掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出函数的性质.了解幂函数的图象和性质.2.培养学生观察、分析、归纳能力.3.培养学生用数学的意识,培养分析问题和解决问题的能力,培养学生从实际问题中抽象出已知条件建立函数关系的能力.教
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正文
基本初等函数——小结
教学目标:
1.掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出函数的性质.了解幂函数的图象和性质.
2.培养学生观察、分析、归纳能力.
3.培养学生用数学的意识,培养分析问题和解决问题的能力,培养学生从实际问题中抽象出已知条件建立函数关系的能力.
教学重点:指数函数和对数函数的图象和性质
教学难点:指数函数和对数函数图象和性质的简单应用
课时安排:1 授课类型:新课
教学方法:讲练结合
教学媒体:投影仪
教学过程:
知识框架总结
基本初等函数(1)
定义
定义
指数函数
对数函数
幂函数
图象与性质
图象与性质
整数指数幂
定义
指数
对数
有理指数幂
运算性质
无理指数幂
2.指数函数和对数函数的图象和性质
二.典型例题
例1.计算
43(1)0.0642513043160.750.01
12
1
(2)lg142lg7lg7lg18
3例2.求函数的定义域
1①y122x
②
y1
③ylogax2
(a0,a1)
log1(x3)2(师巡视寻找错例到前面板演)
例3.比较下列各组中两数的大小
①0.31,0.31
②0.95,0.96
③log3,log20.8
例4.①已知幂函数图像过2,
②函数yax21(a0,且a1)的图象必过点
③若点(2,4)在指数函数yax的图象上,则a=
,其反函数为
.
例5.按复利计算的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r.设本利和为y元,存期为x.写出本利和y随存期x变化的函数解析式,如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5年后的本利和是多少(精确到元)?
三.小结
(1)谈谈你对指数函数、对数函数及幂函数的认识.
(2)研究指数函数、对数函数及幂函数都有哪些思想方法?
四.作业
课后反思:
2.32.413132
求函数解析式,画图像,判断奇偶性,单调性。
2
2
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