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第4讲对数运算、对数函数一.知识要点1．对数相关概念：（对数式与指数式互逆！）axNx（N0）logNa2．对数的性质、运算的法则、换底公式P20；3．指数函数：ylogax（a0,a1），重点掌握图象！！对于底a，重要的思想方法：分类讨论。①a1；②0a1。4．yax与yl

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习题2.1教学实录

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关键词：习题2.1教学实录

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第4讲

对数运算、对数函数

一.知识要点

1．对数相关概念：（对数式与指数式互逆！）

axNx（N0）

logNa2．对数的性质、运算的法则、换底公式P20；

3．指数函数：ylogax（a0,a1），重点掌握图象！！

对于底a，重要的思想方法：分类讨论。

①

a1；

②0a1。

4．yax与ylogax（a0,a1）互为反函数，它们的图象关于直线yx对称。

如：y2x与ylog2x的图象关于yx对称。

二.例题剖析

考点1:对数的运算

log8913242

；（2）lg5lg50lg2

；（3）lglg8lg245

；

2493log23112．（1）若2a5b10，求的值；（2）若xlog341，求4x4x的值。

ab1．求值：（1）考点2：对数值比较大小

1．已知alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则a,b,c的大小关系为。

22．P22，训练2； 3．若loga1，则a的范围为。

考点3：对数函数的定义域、值域、单调区间

1．求函数ylog2(4x2)的定义域；求函数ylogx(4x2)的定义域；

2．求函数ylog2(3x1)的值域；

3．已知函数f(x)log1(x22ax3)

2（1）若f(x)定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f(x)值域为R，求实数a的取值范围。

4．（1）求函数ylog2(x22x3)的单调区间；

（2）已知函数f(x)log1(x22ax3)在(,1]上为增函数，求实数a的取值范围。

2（3）已知函数f(x)loga(2ax)在0,1上是减函数，求实数a的取值范围。

考点3：对数函数的综合应用

1．设函数f(x)axloga(x1)（a0,a1）在

0,1的最大值与最小值之和等于a，求a的值。

2．已知函数f(x)logax1（a0,a1）

x1（1）求函数的定义域；

（2）讨论函数的奇偶性；

（3）求函数的单调区间。

关于本教案的常见问题

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