复习题教案评析

第三章

变量之间的关系

复习课

漳州立人学校 步春雨

一、

学生起点分析：

七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系. 三、教学设计分析

本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识回顾、典型例题、课堂小测、小组探究、课堂小结、布置作业

第一环节：知识回顾

丰富的现实情

变量

及其关

利用变量之间的关

系解决问题、进行预

1、举例说明常量、变量；

2、举例说明自变量和因变量；

3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。 第二环节：例题讲解

例题．问题．如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况．

（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）DC边没有运动时，底边BC的长度是什么？

（3）DC边向右运动了多长时间？

（4）观察图3，在图2的基础上发生了怎样的变化？据此推测DC边在5s之后的运动情况。

（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．

自变量和因变量

列表法

变量之间关系的探索和表示

关系式

图像法

分析表格、关系式、图像表示的变量之间的关系

第三环节：课堂小测

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（

）

A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温 2、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

3.某三口之家，冬季某周内饮用桶装矿泉水的情况如下表：

（1）写出剩水量值y（升）与天数x之间的关系式________；

（2）下周一时桶中大约还有_______升水．

星期

桶中剩水量/升

一

二

三

四

五

六

日

1.5

4.5

4

3.5

3

2.5

2

4．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。

s/千米

实线---小兰

虚线---小红

（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？

（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。

（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？

（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

说明：用关系式、表格、图象三种不同的方法表示一个问题中的两个变量之间的关系，进一步体会三种表示方法的优点和不足；体会三种不同方法互相取长补短来共同研究，这也是今后我们学习函数的重要的方法

5 4 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 t/分钟

第四环节：小组探究

活动：班级每六个人分成一个小组，制作一个图像并分析、赋予一个适合它的实际情境，并请小组同学根据图像来阐述你想表达的意义。

第五环节：课堂小结

请你畅谈一下本节课的收获

1、变量

2、表示方法

3、应用

第六环节：布置作业

课本76页复习题1,2,7，10题。

四、教学设计反思

1.本节课让学生完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，进一步感受变量之间关系的各种形式，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测，进而形成自己的知识体系。题目类型设计比较具有综合性、灵活性。

2．实际教学时可以根据学生的特点将复习课的上课形式设计得更加灵活多样，除了传统的师生问答，还可以采用分组竞赛、必答抢答等方式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习。